ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 2
Ta có: \(C=\frac{\left|x-2019\right|+2020}{\left|x-2019\right|+2021}\)
\(=\frac{\left|x-2019\right|+2021-1}{\left|x-2019\right|+2021}=1-\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\)
Ta có: \(\left|x-2019\right|\ge0\forall x\)
=>\(\left|x-2019\right|+2021\ge2021\forall x\)
=>\(\frac{1}{\left|x-2019\right|+2021}\le\frac{1}{2021}\forall x\)
=>\(\frac{-1}{\left|x-2019\right|+2021}\ge\frac{-1}{2021}\forall x\)
=>\(\frac{-1}{\left|x-2019\right|+2021}+1\ge\frac{-1}{2021}+1=\frac{2020}{2021}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2019=0
=>x=2019
PN
21 tháng 8 2020
làm nốt câu này rồi đi ngủ
\(Q=\frac{|x-2020|+|x-2019|+2019+1}{|x-2019|+|x-2020|+2019}=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\)
Để Q đạt GTLN thì \(|x-2020|+|x-2019|+2019\)đạt GTNN
Ta có : \(|x-2020|+|x-2019|+2019=|x-2020|+|2019-x|+2019\)
Sử dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/ ta được :
\(|x-2020|+|2019-x|+2019\ge|x-2020+2019-x|+2019=2020\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2020\right)\left(2019-x\right)\ge0\Leftrightarrow2020\ge x\ge2019\)
Khi đó : \(Q=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\le1+\frac{1}{2020}=\frac{2021}{2020}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2019\le x\le2020\)
XO
17 tháng 12 2019
Ta có : 2018.|x - 18| + (x - 18)2 = 2019.|18 - x|
<=> 2018.|x - 18| + (x - 18)2 = 2019.|x - 18|
<=> (x - 18)2 = 2019.|x - 18| - 2018.|x - 18|
<=> (x - 18)2 = |x - 18|
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-18\right)^2=x-18\\\left(x-18\right)^2=-x+18\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-18\right)^2-\left(x-18\right)=0\\\left(x-18\right)^2+\left(x-18\right)=0\end{cases}}}\)
Nếu (x - 18)2 - (x - 18) = 0
=> (x - 18).(x - 18 - 1) = 0
=> (x - 18).(x - 19) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-18=0\\x-19=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=18\\x=19\end{cases}}}\)
Nếu (x - 18)2 + (x - 18) = 0
=> (x - 18).(x - 18 + 1) = 0
=> (x - 18).(x - 17) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-18=0\\x-17=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=18\\x=17\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{17;18;19\right\}\)
1T
2
27 tháng 4 2020
-3 . 4 + 4 . 5 + 5 - 4 . 2 - 5 . 4 + 7. 2 - 4.5-4
= -3 . 4 + 4 . 5 + 5 + (-4) .2 + (-5) .4 + 7.2 + (-4) .5 +(-4)
=(-12)+20+5+(-8)+(-20)+14+(-20)+(-4)
=-25
27 tháng 4 2020
a) P(x) = x2 + x4 + x6 + x8 + ... + x100
P(-1) = (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + (-1)8 + ... + (-1)100
P(-1) = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1
P(-1) = 1 . 50
P(-1) = 50
b) Q(x) = x + x3 + x5 + x7 + ... + x111
Q(-1) = (-1) + (-1)3 + (-1)5 + (-1)7 + ... + (-1)111
Q(-1) = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1)
Q(-1) = (-1) . 56
Q(-1) = -56
1T
0
NT
3
13 tháng 9 2021
\(\frac{2020}{2019}\)bé hơn \(\frac{2021}{2020}\)
vì 2020 bé hơn 2021
2019 nhỏ hơn 2020
TH1: x<2019
=>x-2019<0; x-2021<0; x-2023<0
Phương trình sẽ trở thành:
2019-x+2021-x+2023-x=4
=>6063-3x=4
=>3x=6063-4=6059
=>\(x=\frac{6059}{3}\) (loại)
TH2: 2019<=x<2021
=>x-2019>=0; x-2021<0; x-2023<0
Phương trình sẽ trở thành:
x-2019+2021-x+2023-x=4
=>-x+2025=4
=>-x=-2021
=>x=2021(loại)
TH3: 2021<=x<2023
=>x-2019>0; x-2021>=0; x-2023<0
Phương trình sẽ trở thành:
x-2019+x-2021+2023-x=4
=>x-2017=4
=>x=2021(nhận)
TH4: x>=2023
=>x-2019>0; x-2021>0; x-2023>=0
Phương trình sẽ trở thành:
x-2019+x-2021+x-2023=4
=>3x-6063=4
=>3x=6067
=>\(x=\frac{6067}{3}\) (loại)
Vậy: x=2021