a) Mệnh đề đúng khi x = 4 hoặc x = 1

b) Mệnh đề đúng khi x = 3 hoặc x = 2

c: Để đây là mệnh đề đúng thì x(x-3)>0

=>x>3 hoặc x<0

câu b nè : http://123link.pw/fGAhMX

\(1.x^2+x-6>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6>0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)>0\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+6>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-6\end{cases}}\Leftrightarrow x>1}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+6< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -6\end{cases}\Leftrightarrow}x< -6}\)

\(2.x^2+7x+12\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+4x+12\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\le0\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le-4\end{cases}\left(l\right)}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\x+4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}-4\le x\le-3\left(n\right)}\)

\(3.\) \(\left(x-2\right)\left(x+6\right)\left(2x+5\right)\le0\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x+6\ge0\\2x+5\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ge-6\\x\le-\frac{5}{2}\end{cases}}}\left(l\right)\)

TH2:(loại)

TH3:\(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x+6\ge0\\2x+5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge-6\\x\ge-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}-\frac{5}{2}\le x\le2}\)

Và còn nhiều TH khác nữa tự tìm nhé

\(4.\) \(\left(1-x\right)\left(x^2-6\right)>0\)

TH1:\(\hept{\begin{cases}1-x>0\\x^2-6>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\sqrt{6}\end{cases}\left(l\right)}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}1-x< 0\\x^2-6< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< \sqrt{6}\end{cases}\Leftrightarrow}1< x< \sqrt{6}\left(n\right)}\)

Này là BPT lớp 8 mà

1) \(-5x+10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge-10\Leftrightarrow x\le2\)

1. \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{1}{2}\)

2. \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3-2x\right)>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}< x< 2\)

3. \(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow x\ne\frac{3}{5}\)

4. \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{1}{6}\right)-\frac{59}{12}< 0\)

\(\Rightarrow x\in R\)

5. \(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2+5\ge0\)

\(\Rightarrow x\in R\)

6. \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(8x+7\right)\le0\)

\(\Rightarrow-2\le x\le-\frac{7}{8}\)

7.

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2>0\)

\(\Rightarrow x\in R\)

8. \(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{2}\\x\ge\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

9. \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(x+3\right)\left(x+6\right)< 0\)

\(\Rightarrow-6< x< -3\)

10. \(\Leftrightarrow x^2-6x+9>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow x\ne3\)

\(M=2\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)+10x^3y^2=10x^3y^2\)

Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.

1,\(x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0\)

Ta thấy x=0 ko là nghiệm.

Chia cả 2 vế cho x² >0:

pt\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0\)

Đặt \(t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)\)

\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)

pt\(\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0\)(vô n₀)

Vậy pt vô n₀.

#Walker