E
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 10 2020
a) Với m = 3
Ta có: \(x^4-2.3.x^2+3^2-1=0\)
<=> \(\left(x^2-3\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x^2-3-1\right)\left(x^2-3+1\right)=0\)
<=> \(\left(x^2-4\right)\left(x^2-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
b) \(x^4-2mx^2+\left(m^2-1\right)=0\)(1)
Đặt: \(x^2=t\ge0\)
Ta có phương trình ẩn t: \(t^2-2mt+\left(m^2-1\right)=0\)(2)
(1) có 3 nghiệm phân biệt <=> (2) có 1 nghiệm t = 0 và 1 nghiệm t >0
Với t = 0 thay vào (2) ta có: \(m^2-1=0\Leftrightarrow m=\pm1\)
+) Nếu m = 1; ta có: \(t^2-2t=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=3\end{cases}}\)tm
+) Nếu m = - 1 ta có: \(t^2+2t=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-2\end{cases}}\)loại
Vậy m = 1
PT
0
UN
1
10 tháng 1 2016
\(x+y+z=0\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+xz+yz\right)=0\)
\(\Rightarrow1+2\left(xy+xz+yz\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(xy+xz+yz\right)=-1\Rightarrow xy+xz+yz=-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(xy+xz+yz\right)^2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2+2xyz\left(x+y+z\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=\frac{1}{4}\)
Có:\(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\Rightarrow x^4+y^4+z^4+2\left(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2\right)=1\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4+\frac{2.1}{4}=1\Rightarrow x^4+y^4+z^4=\frac{1}{2}\)
ĐKXD : \(\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=2x^4+16x^3+60x^2+112x+82=2\)
\(\Rightarrow2\left(x^4+8x^3+30x^2+56x+41\right)=2\)
\(\Rightarrow x^4+8x^3+30x^2+56x+40=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2\left(x^2+4x+10\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\x^2+4x+10=0\end{cases}}\)
\(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)
Vì sao \(x^2+4x+10=0\)không có nghiệm?
Ta có biệt thức D của phương trình \(\left(x+2\right)^2=0\)trên là \(D=b^2-4ac=4^2-4\cdot1\cdot4=0\)
Vậy \(D=0\)
Tương tự bạn xét biệt thức D của pt x^2 +4x +10 sẽ < 0 nên pt trên không có nghiệm
cảm ơn nha..có gì kết bạn..hok hỏi thêm..:)))
Dũng Lê Trí:Hại não bạn thật.Giải phương trình như thế này mà cũng ĐKXĐ:vv Dòng thứ 4 xuống dòng thứ 5 thì sẽ mất khá nhiều thời gian để phân tích nên mik có cách khác nè:3
Đặt \(x+2=a\)
\(\Rightarrow x+1=a-1;x+3=a+1\)
Ta có:
\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=2\)
\(\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^4+6a^2+1=2\)
\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2\left(a^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=0\) vì \(a^2+6>0\) với \(\forall a\)
Khi đó thì \(x=-2\)