Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn gõ bằng công thức trực quan để được giúp đỡ nhanh hơn nhé, chứ mình nhìn thế không dịch được (Nhấp vào biểu tượng chữ M nằm ngang)
ĐKXĐ: x<>1
Đặt a=x; \(b=\frac{x}{x-1}\)
\(a+b=x+\frac{x}{x-1}=\frac{x^2-x+x}{x-1}=\frac{x^2}{x-1}\)
\(ab=x\cdot\frac{x}{x-1}=\frac{x^2}{x-1}\)
TA có: \(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}=2\)
=>\(a^3+b^3+3ab=2\)
=>\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab=2\)
=>\(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\cdot\frac{x^2}{x-1}\cdot\frac{x^2}{x-1}+3\cdot\frac{x^2}{x-1}=2\)
=>\(\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\cdot\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+3\cdot\frac{x^2}{x-1}-1=1\)
=>\(\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3=1\)
=>\(\frac{x^2}{x-1}-1=1\)
=>\(\frac{x^2}{x-1}=2\)
=>\(x^2=2x-2\)
=>\(x^2-2x+2=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2+1=0\) (vô lý)
=>x∈∅
1) -x2+4x-6+ \(\frac{21}{x^2-4x+10}\)= 0
Đặt -x2+4x+10 là a, ta có:
-a +4+\(\frac{21}{a}\)=0
=> \(\frac{21+4a-a^2}{a}\)=0
=> 21+4a-a2=0
=>-(a-2)2=-25
=> (a-2)2=25 => \(\orbr{\begin{cases}a=7\\a=-3\end{cases}}\)
Bạn thay a vào rồi tính tiếp nha
a: ĐKXĐ: x>=2
Ta có: \(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\frac{x-2}{4}}=26\)
=>\(4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\frac12\cdot\sqrt{x-2}=26\)
=>\(6,5\cdot\sqrt{x-2}=26\)
=>\(\sqrt{x-2}=4\)
=>x-2=16
=>x=18(nhận)
b: ĐKXĐ: x∈R
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\)
=>\(3x+\sqrt{\left(2x-2\right)^2}=1\)
=>3x+|2x-2|=1
=>3x-1+|2x-2|=0(1)
TH1: x>=1
(1) sẽ trở thành: 3x-1+2x-2=0
=>5x-3=0
=>5x=3
=>x=3/5(loại)
TH2: x<1
(1) sẽ trở thành: 3x-1-2x+2=0
=>x+1=0
=>x=-1(nhận)
c: ĐKXĐ: x>=0
Ta có: \(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\)
=>\(2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-7=0\)
=>\(2x-3\sqrt{x}-9=0\)
=>\(2x-6\sqrt{x}+3\sqrt{x}-9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\)
=>\(\sqrt{x}-3=0\)
=>\(\sqrt{x}=3\)
=>x=9(nhận)
HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{12}\left(1\right)\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2), lấy vế trừ vế ta được :
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}\right)-\left(\frac{3}{x}+\frac{3}{y}\right)=\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{5}{36}-\frac{1}{x}=\frac{5}{36}-\frac{1}{12}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=18\end{cases}}\)
a,ĐKXĐ:\(x\ge2\)
\(4\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}-\sqrt{\dfrac{x-2}{4}}=26\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}-\dfrac{\sqrt{x-2}}{2}=26\\ \Leftrightarrow8\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow13\sqrt{x-2}=52\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=16\\ \Leftrightarrow x=18\left(tm\right)\)
b,ĐKXĐ:\(x\in R\)
\(3x+\sqrt{4x^2-8x+4}=1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x+1}=1-3x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=\dfrac{1-3x}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{1-3x}{2}\\x-1=\dfrac{3x-1}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2=1-3x\\2x-2=3x-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
c, ĐKXĐ:\(x\ge0\)
\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-2\left(2\sqrt{x}+1\right)=7\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-4\sqrt{x}-2=7\\ \Leftrightarrow2x-3\sqrt{x}-9=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3\sqrt{x}\right)-\left(6\sqrt{x}+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+3\right)-3\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\2\sqrt{x}=-3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
chiu