Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số dư của
A= [22^6n+2(hai mũ hai mũ sáu n cộng hai) + 3]:7
B =[22^3n+1(hai mũ ba n cộng một)+3]:13
$\textbf{A)}$
$A=\left(2^{\,2^{6n+2}}+3\right):7.$
Ta có: $2^3\equiv1\pmod7.$
Lại có $6n+2\ge2\Rightarrow2^{6n+2}$ chia hết cho $4$, nên $2^{6n+2}\equiv1\pmod3.$
Suy ra $2^{2^{6n+2}}\equiv2^1\equiv2\pmod7.$
Vậy $2^{2^{6n+2}}+3\equiv2+3\equiv5\pmod7.$
$\Rightarrow$ Số dư là $5$.
$\textbf{B)}$
$B=\left(2^{\,2^{3n+1}}+3\right):13.$
Ta có: $2^{12}\equiv1\pmod{13}.$
Lại có $2^{3n+1}=2\cdot8^n.$
Vì $8^2\equiv12,\;8^3\equiv5,\;8^4\equiv1\pmod{12}$ nên $8^n\equiv4\pmod{12}$ khi $n\equiv2\pmod4$, do đó $2^{3n+1}\equiv8\pmod{12}.$
Suy ra $2^{2^{3n+1}}\equiv2^8\equiv256\equiv9\pmod{13}.$
Vậy $2^{2^{3n+1}}+3\equiv9+3\equiv12\pmod{13}.$
$\Rightarrow$ **Số dư là $12$.**
a. \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}< 5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
b. với n khác 0 \(3^{2n}=9^n>8^n=2^{3n}\)
Còn với n=0 thì \(3^{2n}=2^{3n}=1\)
a, \(A=2^{2^{6n+2}}\)
Ta có: \(2^{6n+2}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow2^{6n+2}=3k+1\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{3k+1}=4.2^{3k}=4.8^k\equiv4.1\equiv4\left(mod7\right)\)
Vậy A chia 7 dư 4
$\textbf{B)}$
$B=\left(2^{\,2^{3n+1}}+3\right):13.$
Ta có: $2^{12}\equiv1\pmod{13}.$
Lại có $2^{3n+1}=2\cdot8^n.$
Vì $8^2\equiv12,\;8^3\equiv5,\;8^4\equiv1\pmod{12}$ nên $8^n\equiv4\pmod{12}$ khi $n\equiv2\pmod4$, do đó $2^{3n+1}\equiv8\pmod{12}.$
Suy ra $2^{2^{3n+1}}\equiv2^8\equiv256\equiv9\pmod{13}.$
Vậy $2^{2^{3n+1}}+3\equiv9+3\equiv12\pmod{13}.$
$\Rightarrow$ **Số dư là $12$.**
Bài 1:
a){x-[25-(92-16.5)30.243]-14}=1
=>{x-[25-1.243]-14}=1
=>x-(-13799)-14=1
=>x-(-13813)=1
=>x=1+(-13813)
=>x=-13812
b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450
=>100x+(1+2+...+100)=7450
=>100x+5050=7450
=>x=(7450-5050):100
=>x=24
Bài 2:
S=3+6+...+2016
S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)
S=(2016+3)x672:2=678384
Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi