1,với 19 số tự nhiên liên tiếp bất kì,có hay không 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10

2,chứng minh (n+1)(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ. tìm thương của phép chia

3,cho a,b thuộc N sao cho a²+b² chia hết cho ab. Tính A= \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)

4,có hay không số tự nhiên n để 5ⁿ+1 chia hết cho 7¹⁹⁹⁵

5,Chứng minh răng tồn tại các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đẳng thức:x^x+y^y=z^p,với p là 1 số nguyên tố lẻ

6,cho N là số chẵn không chia hết cho 10.hãy tìm:

a,2 chữ số tận cùng của N²⁰

b,3 chữ số tận cùng của N²⁰⁰

7,số dư của phép chia \(14^{14^{14^{14}}}:100000\)

8.có hay không số tự nhiên k sao cho 2003^k có chữ số tận cùng là 0001

1..Số dư của phép chia 5^5 - 5^4 + 5^3 +5^2  cho 7 là 

2.Số dư của phép chia  3^n+2 - 2^n+2 +3^n- 2^n  ( với n là số nguyên dương ) cho 10 là 

3.Giá trị của biểu thức \(\frac{\left(11,81+8,19\right).2,25}{7,65}\) khi được làm tròn đến hàng đơn vị là

4. Trên một công trường có 3 đội thi công. Nếu chuyển\(\frac{1}{3}\)  số người của đội I, \(\frac{1}{4}\) số người của đội II và \(\frac{1}{5}\) số người của đội III thì số người còn lại của 3 đội là như nhau. Biết số người đội 1 là 72 người. Tổng số người ban đầu của 3 đội sẽ là  người.