Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đúng xét 3 TH
TH1: n chia hết 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH2 : n : 3 dư 1 suy ra n =3k+1 suy ra 2n+1=6k+2+1 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
TH3 : n : 3 dư 2 suy ra n =3k+2 suy ra n+1=3k+3 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3
n2 chia hết cho 3 <=> n . n chia hết cho 3
1 thừa số n chia hết cho 3 thì số kia cũng chia hết cho 3.
=> giải thích ở trên rồi còn cái mệnh đề là đúng
Ta có nhận xét: Mọi số chính phương khi chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1. Thực vậy nếu \(A=x^2\) là số chính phương. Nếu x chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3. Nếu x=3k+1 thì \(A=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1=3k\left(3k+2\right)+1\) chia 3 dư 1.
Nếu x=3k+2 thì \(A=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1.
Vậy nhận xét đúng.
Quay lại bài toán, nếu \(m^2+n^2\vdots3\) thì \(m,n\) chia hết cho 3. Thực vậy giả sử \(m\) không chia hết cho 3, suy ra \(n\) cũng không chia hết cho 3. Suy ra \(m^2,n^2\) chia 3 dư 1. Do đó \(m^2+n^2\) chia 3 dư 2, mâu thuẫn.
Suy ra \(m\) chia hết cho 3, do đó \(n\) không chia hết cho 3.
Mệnh đề là một câu khẳng định mà ta có thể xác định được đúng hoặc sai.
Xét từng câu:
A. “Tam giác có 3 góc vuông.”
→ Là câu khẳng định nên là mệnh đề.
→ Sai vì tổng ba góc của tam giác bằng $180^\circ$, không thể có ba góc đều $90^\circ$.
⇒ A là mệnh đề sai.
B. “Nếu 20 là số nguyên tố thì $2^5=10$.”
→ Là câu khẳng định nên là mệnh đề.
Mệnh đề dạng “Nếu $P$ thì $Q$” chỉ sai khi $P$ đúng và $Q$ sai.
Ở đây:
$20$ không phải là số nguyên tố → $P$ sai.
Do đó mệnh đề đúng.
⇒ B là mệnh đề đúng.
C. “Bạn cho biết mệnh đề là gì?”
→ Là câu hỏi, không xác định đúng hay sai.
⇒ C không phải là mệnh đề.
D. “Số $\pi\le4$.”
→ Là câu khẳng định, xác định được đúng hoặc sai.
Vì:
$\pi\approx3,14<4$
⇒ D là mệnh đề đúng.
P: 42 không chia hết cho 5
Q: 42 cũng không chia hết cho 10
Nên mệnh đề đó là sai
42 ko chia hết cho 5
42 ko chia hết cho 10
nên mệnh đề này sai.
Tk cho mình nha ae!!!!!!!!!!!!! Ai tk mình thì mình tk lại.
Ta có :
\(n^2\) chia hết cho p nghĩa là \(n.n\) chia hết cho p do đó n chia hết cho p
Vậy mệnh đề đẻo lại là n chia hết cho p thì n2 chia hết cho p là đúng
Đinh Đức Tài ns đúng
\(tan\alpha=2\sqrt{2}\Rightarrow cot\alpha=\frac{1}{2\sqrt{2}}\Rightarrow cot^2\alpha=\frac{1}{8}\Rightarrow1+cot^2\alpha=1+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\). Áp dụng công thức
\(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)(bạn tự chứng minh bằng cách vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông).
\(\Rightarrow sin^2\alpha=\frac{1}{1+cot^2\alpha}=\frac{1}{\frac{9}{8}}=\frac{8}{9}\Rightarrow sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)