??????????

Ta thấy: a)Lẻ x Lẻ = Lẻ

                Chẳn nhân vói số nguyên nào cũng là chẵn

              b) Chẵn + Lẻ = Lẻ

                   Chẵn + Chẵn = Chẵn

                    Lẻ + Lẻ = Chẵn

a) Nếu n chẵn thì \(n=2k\left(k\in Z\right)\)

Khi đó \(n-6=2k-6\)là số chẵn

\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với n chẵn (1)

Nếu n lẻ thì\(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)

Khi đó \(n+3=2k+1+3=2k+4\)là số chẵn

  \(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với n lẻ  (2)

Từ (1) và (2) => (\(\left(n+3\right)\left(n-6\right)\)là số chẵn với mọi n

b) Nếu n chẵn thì \(n=2k\left(k\in Z\right)\)

Khi đó \(n^2-3n+3=4k^2-6k+3=2\left(2k^2-3k\right)+3\)là số lẻ

Nếu n lẻ thì \(n=2k+1\left(k\in Z\right)\)

Khi đó \(n^2-3n+3=\left(2k+1\right)^2-3\left(2k+1\right)+3\)

\(=4k^2+4k+1-6k-3+3\)

\(=4k^2-2k+1\)

\(=2k\left(2k-1\right)+1\)là số lẻ

Vậy \(n^2-3n+3\)là số lẻ với mọi n

a, vì n, n+1 là hai số nguyên liên tiếp 

=> có một số chẵn 

=> tích chúng là 1 số chẵn

b, vì n thuộc Z nên 3n-4;3n+19 cũng thuộc Z

Vì hai thừa số đều mang tính chẵn ; lẻ 

=> tích chúng là số chẵn

c, n^2-n+1

=> n(n-1)+1 

Mà n; n-1 là 2 số nguyên liên tiếp

=> sẽ có 1 số chẵn => n(n-1) là chẵn => n(n-1)+1 là số lẻ 

=> n^2-n+1 là lẻ

Khó thì mới hỏi chứ , luyên thuyên -_-

a) 2 hoặc -1

b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

B = n^2 + n + 3

B = (n^2 + n) + 3

B =n(n+ 1) + 3

Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên một trong hai số phải có một số là số chăn suy ra: n(n + 1) là số chẵn. mà 3 là số lẻ nên

B là số lẻ vì tổng của số lẻ với số chẵn luôn là một số lẻ.

B = n^2 + n + 3 (là số lẻ chứng minh trên)

Vì B là số lẻ nên B chia 2 dư 1

A=n²+17n+70 cùng tính chẵn lẻ vs n²+17n

+) n chẵn=> n² và 17n đều chẵn => A chẵn

+) n lẻ => n² và 17n đều lẻ => A chẵn

vậy A chẵn not n

câu a là vô tận

b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)

\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)

đến đó bạn tự làm nhé