K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
28 tháng 2 2019
a ) \(N=\left(x+1\right)^2+\left(y-\sqrt{2}^2\right)+2008\ge0+0+2008=2008\)
=> MinN đạt được bằng 2008 khi
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Thay vào M ,ta có
\(3x+\dfrac{x^2-y^2}{x^2+1}=-3+\dfrac{9-2}{1+1}=-3+3,5=0,5\)
b) Với x , y dương , ta được ngay ĐPCM
Với x âm , y âm , ta cũng được ĐPCM
Vậy nên xét trường hợp x,y trái dấu
\(2x^4y^2\ge0\)
\(7x^3y^5\le0\)
\(\Rightarrow2x^4y^2-7x^3y^5\ge0\) ( ĐPCM)
c)
\(2^{x+1}+2^{x+4}+2^{x+5}=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}\left(1+2^3+2^4\right)=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}\cdot5^2=2^5\cdot5^2\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=2^5\Rightarrow x=4\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)
\(A=\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+\frac{1}{4\cdot4}+...+\frac{1}{n\cdot n}\)
\(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{(n-1)\cdot n}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(A< 1-\frac{1}{n}\)
\(A< \frac{n-1}{n}< 1\)
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2n^2}\)
Theo câu a \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1\) nên \(B< \frac{1}{4}\cdot1=\frac{1}{4}\)
A=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{n^2}\)<\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+...+\(\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{n-1}\)-\(\frac{1}{n}\)=1-\(\frac{1}{n}\)<1
Vậy A<1
B=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+...+\(\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)=\(\frac{1}{4}\).(\(\frac{1}{1^2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+...+\(\frac{1}{n^2}\))=\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\).A<\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)=\(\frac{1}{2}\)
Vậy B<\(\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1-\frac{1}{n}< 1\)
Vậy...
Hok tốt