Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{x+1}{7}=0\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Ta có: \(\frac{3x+3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Ta có: \(\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}=0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{-1;0\right\}\) thì \(\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}=0\)
Ta có: \(\frac{2x\left(x-5\right)}{x-7}=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;5\right\}\) thì \(\frac{2x\left(x-5\right)}{x-7}=0\)
a) M(x) = A(x) - 2B(x) + C(x)
\(\Leftrightarrow\)M(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 - 2(x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3) + x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + \(4\frac{3}{16}\)
\(\Leftrightarrow\)M(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 - 2x5 - 4x4 - 2x2 + 10x - 6 + x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + \(4\frac{3}{16}\)
\(\Leftrightarrow\)M(x) = (2x5 - 2x5) + (-4x3 + 4x3) + (x2 - 2x2 + 3x2) + (-2x + 10x - 8x) + (2 - 6 + \(4\frac{3}{16}\))
\(\Leftrightarrow\)M(x) = 2x2 + \(\frac{3}{16}\)
b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}\)vào M(x), ta được:
\(M\left(x\right)=2\left(-\sqrt{0,25}\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(M\left(x\right)=2.0,25+\frac{3}{16}\)
\(M\left(x\right)=0,5+\frac{3}{16}\)
\(M\left(x\right)=\frac{11}{16}\)
c) Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+\frac{3}{16}\ge\frac{3}{16}\)
Vậy để \(M\left(x\right)=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Ta có :
B = \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|+\left|5-x\right|\)
\(\ge x-1+x-2+3-x+5-x=5\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-2\ge0\\3-x\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ge2\\x\le3\\x\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Vậy với \(2\le x\le3\)thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.
Ta biết rằng \(\left|A\right|\ge A\) ( Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))
\(\left|A\right|=\left|-A\right|\) và \(\left|A\right|\ge0\) ( Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))
Ta có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=5\)
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge\left|x-3+7-x\right|+0=4\)
Dấu " = " khi \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge\end{cases}}\Rightarrow x=5\)
Vậy...
Giải:
\(*)\) Với \(x\ge0\Leftrightarrow\left|x\right|=x\) ta có:
\(\left|x\right|+x=0\Leftrightarrow x+x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=0\Leftrightarrow x=0\left(TMĐK\right)\left(1\right)\)
\(*)\) Với \(x\le0\Leftrightarrow\left|x\right|=-x\) ta có:
\(\left|x\right|+x=0\Leftrightarrow-x+x=0\Leftrightarrow0.x=0\)
Biến thức \(0.x=0\) luôn luôn có nghiệm đúng \(\forall x\in R\)
Mà \(x< 0\) nên ta chọn các giá trị âm của tập số \(R\left(2\right)\)
Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:
\(\forall x\in R;x\le0\) thì \(\left|x\right|+x=0\)
Câu b tương tự
cop mạng hả ???
a)
- Với x ≥ 0 thì |x| = x
Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0
=> 2x = 0 => x = 0 (thỏa mãn điều kiện) (1)
- Với x ≤ 0 thì |x| = -x
Khi đó |x| + x = 0 => -x + x = 0
=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ∈ R
Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của R. (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∀x ≤ 0 thì ta có |x| + x = 0
b)
- Với x ≥ 0 thì |x| = x
Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:
x + x = 2x => 2x = 2x
=> 0x = 0 luôn có nghiệm đúng ∀x ≥ 0 (1)
- Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó x + |x| = 2x tương đương với:
x - x = 2x => 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∀x ≥ 0 thì ta có x + |x| = 2x
Với giá trị nào của x thì ta có:
a)|x| + x = 0; b) x + |x| = 2x.
a)+Với thì |x| = x
Khi đó |x| + x = 0 => x + x = 0 hay 2x = 0 =>x = 0 (nhận) (1)
+Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó |x| + x = 0 => -x + x =0
Hay 0x = 0
Biến thức 0x = 0 luôn luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Vì x < 0 nên ta chỉ chọn các giá trị âm của tập số thực R (2)
Từ (1) và (2) ta kết luận: Với mọi giá trị thì: ta có: |x| + x = 0
+Với x ≥ 0 thì |x| = x
Khi đó từ biểu thức x + |x| = 2x ta được x + x = 2x
Hay 2x = 2x => 0x = 0
Đẳng thức này luôn có nghiệm đúng với mọi x ∈ R, x ≥ 0 (1)
+Với x < 0 thì |x| = -x
Khi đó: x + |x| = 2x => x – x = 2x hay 2x = 0 => x = 0 (loại) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Với mọi giá trị x ∈ R, x ≥ 0 thì ta có biểu thức:
x + |x| = 2x
Câu a bạn không nghi nhưng mình vẫn bik do mình có sách làm rồi nha bạn
a) \(|x|+x=0\) \(|x|=-x\) => x \(\le\)0 b) x + \(|x|=2x\) \(|x|=2x-x\) \(|x|=x\) => x \(\ge0\)