Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: TH1: m=0
=>\(g\left(x\right)=4\cdot0\cdot x^2-4\left(0-1\right)x+0-3=4x-3\)
Với x=1 thì g(x)=4*1-3=1>0
=>g(x) không thể luôn âm với mọi x
=>Loại
TH2: m<>0
\(\Delta=\left\lbrack-4\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot4m\left(m-3\right)\)
\(=16\left(m^2-2m+1\right)-16m\left(m-3\right)=16m^2-32m+16-16m^2+48m\)
=16m+16
Để g(x) luôn âm với mọi x thì Δ<0 và a<0
=>16m+16<0 và 4m<0
=>m<-1 và m<0
=>m<-1
b: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+2\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(-2m^2+3m+4\right)\)
\(=4\left(m_{}^2+4m+4\right)+8m^2-12m-16\)
\(=4m^2+16m+16+8m^2-12m-16=12m^2+4m\) =4m(3m+1)
Để f(x)>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0
=>4m(3m+1)<=0 và 1>0
=>m(3m+1)<=0
=>-1/3<=m<=0
a: \(\Delta=\left\lbrack2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-3m+4\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(m^2-3m+4\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1-m^2+3m-4\right)=4\left(m-3\right)\)
Để f(x)>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0
=>4(m-3)<=0 và 1>0
=>m-3<=0
=>m<=3
b: \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m+1\right)\)
\(=m^2+4m+4-32m-4=m^2-28m=m\left(m-28\right)\)
Để f(x)>0 với mọi x thì Δ<0 và a>0
=>m(m-28)<0 và 1>0
=>m(m-28)<0
=>0<m<28
c: \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m+7\right)\)
\(=m^2+2m+1-8m-28=m^2-6m-27=\left(m-9\right)\left(m+3\right)\)
Để f(x)>0 với mọi x thì Δ<0 và a>0
=>(m-9)(m+3)<0 và 1>0
=>-3<m<9
Số 2 lớn hơn mọi giá trị khác của hàm số f(x) = sinx với tập xác định D = R nhưng 2 không phải là giá trị lớn nhất của hàm số này (giá trị lớn nhất là 1); vì vậy A sai. Cũng như vậy B sai với f(x) = sinx, D = R, M = 2. Phát biểu C tự mâu thuẫn: vì M = f( x 0 ), x 0 ∈ D nên hay không xảy ra M > f(x), ∀x ∈ D.
Đáp án: D
\(\Delta=\left(-2m+4\right)^2-4\cdot\left(-1\right)\left(m+3\right)\)
=4m^2-16m+16+4(m+3)
=4m^2-16m+16+4m+12
=4m^2-12m+28
Để f(x)<0 với mọi x thì 4m^2-12m+28<0 và -1<0
=>\(m\in\varnothing\)
Chọn C.
m(x - m) - (x - 1) ≥ 0 ⇔ (m - 1)x ≥ m 2 - 1.
+) m = 1 ⇒ x ∈ R. (không thỏa)
+) Xét m > 1 thì (1) ⇔ x ≥ m + 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
+) Xét m < 1 thì (1) ⇔ x ≥ m + 1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
Vậy m < 1.
anh Tâm lý luận phần m>1 và m<1 hình như bị nhầm lẫn và không rõ ràng
Lời giải:
Sửa $f(x)=mx+m-2x=x(m-2)+m$
Với $m=2$ thì $f(x)=2>0$ với mọi $x$, tức là không có giá trị thực nào của $x$ để $f(x)$ âm (thỏa mãn)
Với $m\neq 2$ thì đồ thị $f(x)=x(m-2)+m$ là 1 đường thẳng tiếp tuyến, luôn tồn tại giá trị của $x$ để $f(x)$ âm.
Vậy $m=2$
$f(x)=mx+m=2x$? Bạn có ghi nhầm đề không nhỉ?
Dạ thầy ,em nhầm f(x) = mx + m - 2x LUÔN ÂM
Ok bạn.
cám ơn thầy (cô) nhiều.