Giải bất phương trình:

$\sqrt{9x^2+3}+9x-1\ge \sqrt{9x^2+15}$

1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn được không ít hơn 50 con.

2. Cho $f\left(x\right)=a_0+a_1.cosx+a_2.cos2x+...+a_n.cosnx$

biết $f\left(x\right)>0\forall x\in R$

cmr $a_0>0$

help me

tìm nghiệm nguyên của PT:$x^2+(x+1{)}^2=y^4+(y+1{)}^4$

1) Cho a,b,c" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c$a,b,c$ là các số thực dương thoả: abc=1" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">abc=1$abc=1$. Cmr:

aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">aba5+b5+ab+bcb5+c5+bc+cac5+a5+ca≤1$\frac{ab}{a^5+b^5+ab}+\frac{bc}{b^5+c^5+bc}+\frac{ca}{c^5+a^5+ca}\le 1$

2) Cho a,b,c" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c$a,b,c$ là các số thực dương thoả mãn: a2+b2+c2=1" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a2+b2+c2=1$a^2+b^2+c^2=1$. Tìm giả trị nhỏ nhất của:

abc+bca+cab" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">abc+bca+cab$\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}$

3) Cho a≥6" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a≥6$a\ge 6$. CMR: a2+6a−6≥36" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a2+6√a−√6≥36$a^2+\frac{6}{\sqrt{a}}-\sqrt{6}\ge 36$

4) Cho a,b,c,d" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">a,b,c,d$a,b,c,d$ là các số nguyên và 1≤a≤b≤c≤d≤90" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">1≤a≤b≤c≤d≤90$1\le a\le b\le c\le d\le 90$. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P=ab+3cd" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">P=ab+3cd$P=\frac{a}{b}+\frac{3c}{d}$

5) Cho các số thực dương x,a,b,c" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x,a,b,c$x,a,b,c$ thoả điều kiện: x2=a2+b2+c2" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x2=a2+b2+c2$x^2=a^2+b^2+c^2$.

CMR: ax+2a+bx+2b+c2+2c≤32+3" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ax+2a+bx+2b+c2+2c≤32+√3$\frac{a}{x+2a}+\frac{b}{x+2b}+\frac{c}{2+2c}\le \frac{3}{2+\sqrt{3}}$

6) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

y=2+2sin⁡(x+Π4)+21+sin⁡x+cos⁡x+sin⁡xcos⁡x" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">y=2+√2sin(x+Π4)+2√1+sinx+cosx+sinxcosx$y=2+\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\mathrm{\Pi }}{4}\right)+2\sqrt{1+\sin x+\cos x+\sin x\cos x}$, với x∈R" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x∈R$x\in R$

7) Cho x&gt;0" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x>0$x>0$, y&gt;0" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">y>0$y>0$ và x+2y&lt;5&#x03A0;4" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">x+2y<5Π4$x+2y<\frac{5\mathrm{\Pi }}{4}$. CMR:

cos&#x2061;(x+y)&lt;ysin&#x2061;xxsin&#x2061;y" role="presentation" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">cos(x+y)<ysinxxsiny$\cos \left(x+y\right)<\frac{y\sin x}{x\sin y}$

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có phương trình lần lượt là các đường thẳng nào sau đây?

$\frac{5}{2\times 1}+\frac{4}{1\times 11}+\frac{3}{11\times 2}+\frac{1}{2\times 15}+\frac{13}{15\times 4}+\frac{15}{4\times 43}+\frac{13}{43\times 8}$

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5+2\sqrt{-x^2+4x-3}-4\sqrt{x-1}-4\sqrt{3-x}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{c}{x}^2+y+x^{3}y+x{y}^2+xy=\frac{-5}{4}\\ x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{array}$$\{\begin{array}{c}{x}^2+y+x^{3}y+x{y}^2+xy=\frac{-5}{4}\\ x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\frac{-5}{4}\end{array}$ biết rằng hệ đã cho có 2 nghiệm $\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$$\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)$

Tính tổng hai nghiệm $x_1^3+x_2^3$

Cho DABC thỏa điều kiện : $si{n}^{2}A+si{n}^{2}B+co{s}^{2}C+\frac{1}{4}=2sinA.sinB+cosC.$$si{n}^{2}A+si{n}^{2}B+co{s}^{2}C+\frac{1}{4}=2sinA.sinB+cosC.$ Chứng minh rằng DABC đều.

Cho tam giác ABC, tìm M sao cho:
a, \(\overrightarrow{MA}\)$+\mathrm{2\backslash (\backslash overrightarrow\{MB\}\backslash )}+3\backslash (\backslash overrightarrow\{MC\}\backslash )$
b, \(\overrightarrow{MA}\)$+\mathrm{2\backslash (\backslash overrightarrow\{MB\}\backslash )}-\mathrm{4\backslash (\backslash overrightarrow\{MC\}\backslash )}$