Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Lập số có 6 chữ số đôi một khác nhau có: 6! cách.
+ Chữ só 3,4 không đứng cạnh nhau nên ta có phủ định là 3,4 luôn đứng cạnh nhau có : 2.5! cách.
Vậy số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 3,4 không đứng cạnh nhau là:
n = 6! - 2.5! = 480 cách.
a: TH1: Hai chữ số 1 và 2 đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn cho 3 chữ số còn lại là: \(C_5^3=10\) (cách)
Số cách xếp vị trí cho 3 chữ số còn lại là 3!=6(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Tổng số cách là: \(10\cdot6\cdot2=120\) (cách)
TH2: Hai chữ số 1 và 2 không đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là: 3(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Số cách chọn cho chữ số đầu tiên là 5(cách)
Số cách chọn cho chữ số thứ tư là 5 cách
Số cách chọn cho chữ số thứ năm là 4(cách)
Tổng số cách là: \(3\cdot2\cdot5\cdot5\cdot4=6\cdot4\cdot25=24\cdot25=600\) (cách)
Tổng số cách là: 600+120=720(cách)
b: Số cách chọn 3 chữ số còn lại là: \(C_5^3=10\) (cách)
Số cách xếp vị trí cho 5 chữ số là 5!=120(cách)
Số cách xếp vị trí cho 5 chữ số sao cho chữ số 1 và chữ số 2 không nằm cạnh nhau là:
\(10\cdot120-720=480\) (cách)
Chọn A
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 2 cách xếp 3 chữ số chẵn thỏa đề {a,b,c}, {c,d,e})
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau thỏa đề có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời ba chữ số chẵn đứng liền nhau, hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 1 cách xếp sao cho hai chữ số chẵn còn lại đứng liền với số 0 là {b,c}).
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 
a: TH1: Hai chữ số 1 và 2 đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn cho 3 chữ số còn lại là: \(C_6^3=20\) (cách)
Số cách xếp vị trí cho 3 chữ số còn lại là 3!=6(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Tổng số cách là: \(20\cdot6\cdot2=240\) (cách)
TH2: Hai chữ số 1 và 2 không đứng ở hai vị trí đầu tiên
Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là: 3(cách)
Số cách xếp vị trí cho hai chữ số 1 và 2 là 2!=2(cách)
Số cách chọn cho chữ số đầu tiên là 5(cách)
Số cách chọn cho chữ số thứ tư là 5 cách
Số cách chọn cho chữ số thứ năm là 4(cách)
Tổng số cách là: \(3\cdot2\cdot5\cdot5\cdot4=6\cdot4\cdot25=24\cdot25=600\) (cách)
Tổng số cách là: 600+240=840(cách)
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:
· Chọn 2 chữ số lẻ có 
cach; chọn 3 chữ số chẵn có 
cách
· Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là 
.
· Nếu a5 = 0 thì có 4! Cách chọn 
.
· Nếu a5 ≠ 0 thì có 2 cách chọn a5 từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a1 ; 3 cách chọn a2 ; 2 cách chọn a3 và 1 cách chọn a1 .
· Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số
Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có 
số.
Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.
Chọn D.
Chọn B.
Tập hợp các chữ số chẵn chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {0,2,4,6}.
Tập hợp các chữ số lẻ chọn từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là {1,3,5,7}
+ Số các tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
a
b
c
d
e
¯
(a có thể bằng 0), đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 4 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ có dạng
0
b
c
d
e
¯
, đồng thời hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
(để ý: có 3 cách xếp sao cho hai chữ số lẻ đứng liền nhau là 
Suy ra, số các số tự nhiên thỏa đề ra là 