Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán tư duy, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng cách phối hợp nhiều phương pháp: đồng dư thức và phương pháp phản chứng như sau:
Giải:
2014 \(\equiv\) 1 (mod 3)
2014\(^{2000}\) \(\equiv\) 1\(^{2000}\) (mod 3)
2014\(^{2000}\) \(\equiv\) 1 (mod 3)
Vậy 2014 chia 3 dư 1
Khi viết 2014\(^{2000}\) thành tổng các số tự nhiên thì tổng các chữ số của các số tự nhiên đó là một số chia 3 dư 1
Giả sử Khi viết 2014\(^{2000}\) thành tổng các số tự nhiên thì tổng các chữ số của các số tự nhiên đó là 2015 hoặc 2016. Khi đó:
2015 : 3 = 671 dư 2 (trái với đề bài)
2016 : 3 = 672 dư 0 (trái với đề bài)
Vậy điều giả sử là sai hay :
Khi viết 2014\(^{2000}\) thành tổng các số tự nhiên thì tổng các chữ số của các số tự nhiên đó không thể là 2015 hoặc 2016.
huyen nguyen
Ta có: ¯¯¯¯¯¯¯¯abc=(a+b+c)3abc¯=(a+b+c)3 mà 100≤¯¯¯¯¯¯¯¯abc≤999⇒5≤a+b+c≤9100≤abc¯≤999⇒5≤a+b+c≤9
Xét các TH:TH:
+)a+b+c=5⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=125(L)+)a+b+c=5⇒abc¯=125(L)
+)a+b+c=6⇒¯¯¯¯¯¯¯¯abc=216(L)+)a+b+c=6⇒abc¯=216(L)
+)a+b+
Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé