Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Chữ số lớn nhất là chữ số 9

Các số thỏa mãn đề bài có dạng: \(\overline{ab9ba}\)

Trong đó có 9 cách chọn a

Có 10 cách chọn b

Số các số thỏa mãn đề bài là:

9 x 10 = 90 (số)

Vậy tập hợp A có 90 phần tử

nn

10=5+5; -8=(-4)+(-4); -16=(-8)+(-8); 100=50+50

Có 4 cách: 3 + 31 = 5 + 29 = 7 + 27 = 11 + 23

tick mình nha, đi mà

hiệu 2 số cũng là số nguyên tố bạn à

để ps A nguyên thì n+3 chia hết cho n-2

suy ra (n-2)+5 chia hết cho n-2

suy ra 5 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc {1;-1;5;-5}

n thuộc {3;1;7;-3}

2)có 1/(a+1)+1/a.(a+1)=a.(a+1)/[(a+1).a.(a+1)]+(a+1)/[(a+1).a.(a+1)](nhân chéo)=a.(a+1)+(a+1)/a.(a+1).(a+1)=(a+1)(a+1)/a.(a+1).(a+1)=1/a

áp dụng :1/5=1/(5+1)+1/5.(5+1)=1/6+1/30

1.

A=\(\frac{n-2+5}{n+2}\)có công thức \(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}\) 

A=\(1+\frac{5}{n-2}\)

Ư(5)={-5;-1;1;5}

thay giô các kết quả 

n-2=-5

n=-2 ( chọn)

n-2=-1

n= 1 (chọn)

n-2=1

n=3 (chọn)

n-2=5

n=7 (chọn)

vậy n= -2;1;3;7

2.

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

ta biến đổi \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)thành \(\frac{1}{a}\)

ta thấy trong \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)có về 2 gấp vế trước a lần

ta quy đồng  \(\frac{a}{a.\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a.\left(a+1\right)}\)cùng có a+1 ở tử và mẫu ta cùng gạch thì nó thành

\(\frac{1}{a}\)

vậy :\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

Gọi 5 số nguyên điền vào 5 đỉnh là a,b,c,d,e

Theo bài ra :

    a+b = b+c = c+d = d+e = e+a = -6

\(\Rightarrow\)a=b=c=d=e

   Các số cần tìm là : 

            -6 : 2 = -3

Vậy các số cần tìm là -3

  Ta có hình vẽ :

            -3 -3 -3 -3 -3                              

cản ơn nhé

có 1 cặp 41 và 43

1/a + 1/b = 1/6

Suy ra a+b / ab = 1/6

Suy ra 6(a+b) = ab

Do 1/a < 1/6 nên a > 6

Chọn a = 8 Suy ra 48 + 6b = 8b Suy ra b = 24

Vậy 2 phân số là 1/8 và 1/24

1/a+1/b=1/6

Suy ra a+b/ab=1/6

Suy ra 6(a+b)=ab

Do 1/a<1/6 nên a>6

Chọn a=8.Suy ra 48+6b=8b.Suy ra b=24

Vậy 2 phân số là 1/8 và 1/24