=)

;-;

Đường thẳng \(\Delta\) nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp

Do d song song \(\Delta\) nên d cũng nhận \(\left(4;3\right)\) là 1 vtcp

Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4t\\y=3t\end{matrix}\right.\)

đáp án là uân tánh

Thôi thôi ko trả lời đc thì đừng có nói

a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất

=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến

=> PT đi qua M (-2 ; -5) là

x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0 

b, c, Lười lắm ko làm đâu :)

làm hộ ý b đi. ý c t ấy cx đc

(d')//(d)

=>(d'): 2x+4y+c=0

Khoảng cách từ O đến (d') là:

\(d\left(O;\left(d^{\prime}\right)\right)=\frac{\left|2\cdot0+4\cdot0+c\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|c\right|}{\sqrt{20}}=\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\)

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d') với các trục Ox và Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 2x+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{c}{2}\end{cases}\)

=>A(-c/2;0)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ 4y+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=-\frac{c}{4}\end{cases}\)

=>B(0;-c/4)

\(AB=\sqrt{\left(0+\frac{c}{2}\right)^2+\left(-\frac{c}{4}-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{c}{2}\right)^2+\left(\frac{c}{4}\right)^2}=\sqrt{\frac{c^2}{4}+\frac{c^2}{16}}=\sqrt{5\cdot\frac{c^2}{16}}=\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}\)

\(S_{AOB}=1\)

=>\(\frac12\cdot AB\cdot d\left(O;AB\right)=1\)

=>\(\frac12\cdot\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\cdot\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}=1\)

=>\(c^2\cdot\frac{5}{5\cdot16}=1\)

=>\(c^2=16\)

=>c=4 hoặc c=-4

=>(d'): 2x+4y+4=0 hoặc 2x+4y-4=0

  d lâu r ko làm ko nhớ -)(

\(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)

a) Đường thẳng qua A(3;2) song song với PQ nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\) làm VTCP nên có pt

\(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{1}\Leftrightarrow x-2y+1=0\)

b) Đường thẳng trung trực của PQ qua trung điểm của PQ là M(2;-1) và nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)làm VTPT nên có pt

\(2(x-2)+(y+1)=0\Leftrightarrow 2x+y-3=0\)