Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(y'=3x^2+6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=9\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến là: \(y=9\left(x-1\right)+3=9x-6\)
f'(x)=y'=-3x^2+2x
f'(2)=-3*2^2+2*2=-3*4+4=-8
f(2)=-2^3+2^2-1=-8-1+4=-9+4=-5
y=f(2)+f'(2)(x-2)
=-5+(-8)(x-2)
=-8x+16-5
=-8x+11
Đặt \(y=f(x)=x^3+2x^2+x-1 \)
\(f'(x)=3x^2+4x+1\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại M là:
\(y=f'(x_m)(x-x_m)+f(x_m)=f'(1)(x-1)+f(1)=8(x-1)+3=8x-5 \)
a: \(y=-x^2+3x-2\)
=>\(y'=-\left(2x\right)+3\cdot1\)
=>y'=-2x+3
=>\(f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3\)
b: \(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)
\(f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)
Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:
\(y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)\)
=>\(y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2\)
=>y=-x+2
c: Đặt y=0
=>\(-x^2+3x-2=0\)
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>(x-2)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
TH1: x=2
\(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:
y-f(2)=f'(2)(x-2)
=>y-0=-1(x-2)
=>y=-x+2
TH2: x=1
\(f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1\)
f(1)=0
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:
y-f(1)=f'(1)(x-1)
=>y-0=1(x-1)
=>y=x-1
d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1
=>a=-1
=>y=-x+b
=>f'(x)=-1
=>-2x+3=-1
=>-2x=-4
=>x=2
f(2)=-2^2+3*2-2=0
f'(2)=-1
Phương trình tiếp tuyến là:
y-f(2)=f'(2)(x-2)
=>y-0=-1(x-2)
=>y=-x+2
a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)
b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là
\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)
c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)
d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1
hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)
\({y_0} = \sqrt 4 = 2\)
Ta có: \({\left( {\sqrt x } \right)^\prime } = \frac{1}{{2\sqrt x }}\) nên tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {4;2} \right)\) có hệ số góc là: \(f'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} = \frac{1}{4}\)
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là:
\(y - 2 = \frac{1}{4}\left( {x - 4} \right) \Leftrightarrow y = \frac{1}{4}x - 1 + 2 \Leftrightarrow y = \frac{1}{4}x + 1\).
a, Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị là:
\(y'\left(2\right)=-4\cdot2+1=-7\)
b, Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(2;-6) là:
\(y=y'\left(2\right)\cdot\left(x-2\right)-6=-7\left(x-2\right)-6=-7x+8\)
Với x 0 = 1 thì y 0 = 2016 và f’(1) = 0.
- Do đó, phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x= 1 là
y = 0(x- 1) + 2016 hay y = 2016.
Cho hàm số y=f(x)y=f(x)có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C), phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(a,f(a)),(a∈K)M(a,f(a)),(a∈K) là:
y=f′(a)(x−a)+f(a).
.
y=-x-3
ta có y(-1) = 2 và y'(-1)= -1
phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-1;-2) là : - ( x+1) -2 = -x-3
y= -2x-4
y'= \(\dfrac{4}{\left(x-1\right)^{ }2}\) y'(-1)= 1
y0=-2
y= x-1
Ta có y(-1)=2y(−1)=2 và y' = \dfrac{-4}{(x-1)^2}\Rightarrow y'(-1) = -1.y′=(x−1)2−4⇒y′(−1)=−1.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-1;-2)A(−1;−2) là: y = -(x+1) - 2 = -x-3y=−(x+1)−2=−x−3.
Ta có y(-1)=2y(−1)=2 và y' = \dfrac{-4}{(x-1)^2}\Rightarrow y'(-1) = -1.y′=(x−1)2−4⇒y′(−1)=−1.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-1;-2)A(−1;−2) là: y = -(x+1) - 2 = -x-3y=−(x+1)−2=−x−3.
Ta có y(−1)=2y(−1)=2 và y′=−4(x−1)2⇒y′(−1)=−1.y′=−4(x−1)2⇒y′(−1)=−1.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(−1;−2)A(−1;−2) là: y=−(x+1)−2=−x−3y=−(x+1)−2=−x−3
Ta có: x= -1 => y = -2
=> M (-1;-2)
Y' = (-4) : (x-1)^2
=> y'(-1) = -1
=> hệ số góc của k= -1
=> phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: y = -x - 3
Ta có y(-1)=2y(−1)=2 và y' = \dfrac{-4}{(x-1)^2}\Rightarrow y'(-1) = -1.y′=(x−1)2−4⇒y′(−1)=−1.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-1;-2)A(−1;−2) là: y = -(x+1) - 2 = -x-3y=−(x+1)−2=−x−3.
Ta có y(-1)=2y(−1)=2 và y' = \dfrac{-4}{(x-1)^2}\Rightarrow y'(-1) = -1.y′=(x−1)2−4⇒y′(−1)=−1.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-1;-2)A(−1;−2) là: y = -(x+1) - 2 = -x-3y=−(x+1)−2=−x−3.
Ta có: y(-1) = 2 và y'(-1) = -1
=> ta có phương trình tiếp tuyến tại điểm A(-1;-2) là
-(x+1) -2 = -x -3 => y = -x -3
Y=-X
Cho h/s y=f(x) có đạo hàm ltuc trên khoảng k và có dths là đường cong (c) , pttt của (c) tại điểm :
M(a,f(a)) , ( a € k )
là y= f'(a) ( x-a) + f(a)