Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b:(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b
Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=2^2=4\)
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
k*2+b=4
=>b=4-2k
=>(d): y=kx+4-2k
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=kx+4-2k\)
=>\(x^2-kx+2k-4=0\)
\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>k-4=0
=>k=4
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-7=-x+1
=>4x=8
=>x=2
Thay x=2 vào y=-x+1, ta được:
y=-2+1=-1
=>A(2;-1)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng OA
=>(d): y=ax
Thay x=2 và y=-1 vào (d), ta được:
2a=-1
=>\(a=-\frac12\)
=>OA là: \(y=-\frac12x\)
c: Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đi qua A(2;-1) và vuông góc với (d): y=-x+1
=>a*(-1)=-1
=>a=1
=>y=x+b
Thay x=2 và y=-1 vào y=x+b, ta được:
2+b=-1
=>b=-1-2=-3
=>(d1): y=x-3
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
\(k\cdot2+b=4\)
=>b=4-2k
=>y=kx+4-2k
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=kx+4-2k\)
=>\(x^2-kx+2k-4=0\)
\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì Δ=0
=>k-4=0
=>k=4
Vì parabol có đỉnh là gốc tọa độ O
nên parabol có dạng: \(y=ãx^2\)(\(a\ne0\))
Để parabol tiếp xúc thì
hệ \(\hept{\begin{cases}y=ax^2\\y=x-\frac{3}{4}\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất
=>\(ax^2-x+\frac{3}{4}=0\) có nghiệm kép
=>\(\Delta=1-3a=0\)=>\(a=\frac{1}{3}\)
Vậy phương trình Parabol là \(y=\frac{1}{3}x^2\)