Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
\(k\cdot2+b=4\)
=>b=4-2k
=>y=kx+4-2k
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=kx+4-2k\)
=>\(x^2-kx+2k-4=0\)
\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì Δ=0
=>k-4=0
=>k=4
Vì parabol có đỉnh là gốc tọa độ O
nên parabol có dạng: \(y=ãx^2\)(\(a\ne0\))
Để parabol tiếp xúc thì
hệ \(\hept{\begin{cases}y=ax^2\\y=x-\frac{3}{4}\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất
=>\(ax^2-x+\frac{3}{4}=0\) có nghiệm kép
=>\(\Delta=1-3a=0\)=>\(a=\frac{1}{3}\)
Vậy phương trình Parabol là \(y=\frac{1}{3}x^2\)