Lời giải:

a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$ $(d)$

Vì \(B,C\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=2a+b\\ -3=-4a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+1\)

Vậy PT đường thẳng chứa cạnh $BC$ có dạng $y=x+1$

b) Tương tự, ta lập được phương trình đường thẳng chứa cạnh $AC$ là \((d_1):y=\frac{2x}{5}-\frac{7}{5}\).

Gọi PT đường cao đi qua $B$ của tam giác $ABC$ là \((d'):y=ax+b\)

Vì \((d')\perp (d_1)\Rightarrow \frac{2}{5}a=-1\Rightarrow a=\frac{-5}{2}\).

Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow 3=\frac{-5}{2}.2+b\Rightarrow b=8\)

\(\Rightarrow (d'):y=\frac{-5x}{2}+8\)

c) Gọi điểm thỏa mãn ĐKĐB là $M(a,b)$

Ta có: \(M\in (\Delta)\Rightarrow 2a+b-3=0\) $(1)$

$M$ cách đều $A,B$ \(\Rightarrow MA^2=MB^2\Rightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=(a-2)^2+(b-3)^2\)

\(\Leftrightarrow 2-2a+2b=13-4a-6b\)

\(\Leftrightarrow 11-2a-8b=0(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{14}\\ b=\frac{8}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left ( \frac{13}{14};\frac{8}{7} \right )\)

con nếu đề bài cho 1 điểm và phương trình đường thẳng của tam giác muốn tìm phương trình đường cao còn lại vầ các cạnh thj làm thế nào

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-3y+4z}{4-3\cdot3+4\cdot9}=\dfrac{62}{31}=2\)

Do đó: x=8; y=6; z=18

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{32}=\dfrac{2x+5y-2z}{2\cdot7+5\cdot20-2\cdot32}=\dfrac{100}{50}=2\)

Do đó: x=14; y=40; z=64

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)

DO đó: x=-27; y=-21; z=-9

Ta có:

1-z/x=x/x-z/x=(x-z)/x(1)

1-x/y=y/y-x/y=(y-x)/y(2)

1+y/z=z/z+y/z=(y+z)/z(3)

Mà x-y-z=0( theo đề)

=>x-z=y(*)

 x-y=z=>y-x=-z ( số đối) (**)

y+z=x(***)

 Thay (*),(**),(***) lần lượt vào (1),(2),(3) ta đc:

A=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)=(x-z)/x.(y-x)/y.(z+y)/z=y/x.(-z/y).x/z

=y.(-z).x/x.y.z=y.z.(-1).x/x.y.z=-1

 Vậy A=-1

Phương trình tiếp tuyến tại M₀ có dạng: y = k(x – x₀) + y₀  (*)

Với x₀ là hoành độ tiếp điểm;

Với y₀ = f(x₀) là tung độ tiếp điểm;

Với k = y’(x₀) = f’(x₀) là hệ số góc của tiếp tuyến.

Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x₀; y₀ và k

gjup mk di (làm ơn)

Cẩm Nhung hả

Giup to!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!huhu

khó v

bit lm bài này k giup tui

giúp mk đi làm ơn đó huhu

x=28

y=24

gợi ý: ADTCDTSBN