Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(x=-1\Rightarrow y=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)
\(x=2\Rightarrow y=4\Rightarrow B\left(2;4\right)\)
Phương trình đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\) đi qua A và B nên ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+2\left(AB\right)\)
2.
\(\left(d\right)//\left(AB\right)\Rightarrow x-y+c=0\left(d\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right);\left(P\right)\):
\(x+c=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-c=0\)
\(\Delta=1+4c=0\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x-y-\dfrac{1}{4}=0\left(d\right)\)
1: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
2: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
=>A(-1;1)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
=>B(2;4)
Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-1 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=1\)
=>-a+b=1
=>b=a+1
Thay x=2 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=4\)
=>2a+b=4
=>2a+a+1=4
=>3a=3
=>a=1
=>b=1+1=2
=>AB: y=x+2
3: (d)//AB
=>(d): y=x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+b\)
=>\(x^2-x-b=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-b\right)=4b+1\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì 4b+1=0
=>4b=-1
=>b=-1/4
=>(d): y=x-1/4
Đặt (d): \(y=ax+b\)(a<>0)
Thay x=3 và y=3 vào (d), ta được:
\(a\cdot3+b=3\)
=>b=-3a+3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{3}x^2=ax+b\)
=>\(\dfrac{1}{3}x^2-ax-b=0\)
\(\text{Δ}=\left(-a\right)^2-4\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\left(-b\right)=a^2+\dfrac{4}{3}b\)
Vì (d) tiếp xúc (P) nên Δ=0
=>\(a^2+\dfrac{4}{3}b=0\)
=>\(a^2+\dfrac{4}{3}\left(-3a+3\right)=0\)
=>\(a^2-4a+4=0\)
=>(a-2)^2=0
=>a=2
=>\(b=-3\cdot2+3=-3\)
Vậy: (d): y=2x-3