a: Gọi (d): y=ax+b là đường thẳng cần tìm

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\3a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=0\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\)

b: Vì (d)//y=2x nên a=2

Vậy: (d): y=2x+b

Thay x=3 và y=1 vào (d), ta được:

b+6=1

hay b=-5

a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-2a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3=1-2x\\y=x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{4}{3}-3=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

15 phút = 1/4 giờ , 2 giờ 30 phút = 5/2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)

Ta có: \(\frac{x}{50}+\frac{1}{4}+\frac{x}{40}=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+50+5x}{200}=\frac{500}{200}\)

\(\Leftrightarrow4x+50+5x=500\Leftrightarrow9x=450\Leftrightarrow x=50\) (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 50 km.

a: Xét tứ giác IBMC có

IB//MC

IC//MB

góc BIC=90 độ

DO đó: IBMC là hình chữ nhật

b: IBMC là hình chữ nhật

nên IM=BC=AB

c: IB=BD/2=5cm

IC=AC/2=4cm

=>S=5*4=20(cm²)

a: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên CA^2=CH*CB

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

CH=8^2/10=6,4cm

Vận tốc lúc về là 15-3=12(km/h)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian xe đi từ A đến B là \(\frac{x}{15}\) (giờ)

Thời gian xe đi từ B về A là \(\frac{x}{12}\) (giờ)

30p=1/2 giờ

Thời gian về bằng thời gian đi cộng thời gian nghỉ

=>\(\frac{x}{12}=\frac{x}{15}+\frac12\)

=>\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac12\)

=>\(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac12\)

=>\(\frac{x}{60}=\frac12=\frac{30}{60}\)

=>x=30(nhận)

Vậy: độ dài quãng đường AB là 30(km)