các ban giúp mình nhé 

\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{13}{18}y=0\\x-\frac{18}{13}y=0\end{cases}}\)

Câu 1: C

Câu 3: D

Câu 4: A

Câu 8: A

Đáp án A

Phương án D không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nên loại D

Hệ phương trình có chứa phương trình bậc hai là hệ phương trình ở đáp án D nên loại D

+ Với hệ phương trình A:

x − y = − 2 x + y = 4 ⇒ 1 − 3 = − 2 1 + 3 − 4 ⇔ − 2 = − 2 4 = 4 (luôn đúng) nên (1; 3) là nghiệm của hệ phương trình  x − y = − 2 x + y = 4

+ Với hệ phương trình B:   2 x − y = 0 x + y = 4

Thay x = 1; y = 3 ta được 2.1 − 3 = 0 1 + 3 = 4 ⇔ − 1 = 0 1 + 3 = 4 (vô lý) nên loại B.

+ Với hệ phương trình C:  x + y = 4 2 x + y = 4

Thay x = 1; y = 3 ta được 1 + 3 = 4 2.1 + 3 = 4 ⇔ 4 = 4 5 = 4 (vô lý) nên loại C.

Đáp án:A

\(x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x_1+\left(x_2\right)^2\\v=x_2+\left(x_1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\left(x_1+x_2\right)+\left(x_2+x_1\right)^2-2x_1x_2\\uv=2x_1x_2+x_1^3+x_2^3=2x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=8\\uv=12\end{matrix}\right.\)

=>u và v là nghiệm của pt \(t^2-8t+12=0\)

- Bạn Nga đã nhận xét đúng vì hai hệ phương trình cùng vô nghiệm có nghĩa là chúng cùng có tập nghiệm bằng ∅.

- Bạn Phương nhận xét sai.

Ví dụ: Xét hai hệ  và 

Hệ  có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.

Hệ  có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.

Nhận thấy, tập nghiệm của hai hệ (I) và hệ (II) được biểu diễn bởi hai đường thẳng khác nhau nên hai hệ không tương đương.

Gọi phương trình bậc nhất hai ẩn cần tìm là \(ax+by=0\)

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=0\\2a+5b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+4b=0\\2a+5b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=0\end{matrix}\right.\)

Đáp án là C

Đáp án là B