Phân số 5/21 có thể viết thành tổng của ba phân số có tử là 1 và mẫu khác nhau như sau: 5/21 = 1/5 + 1/10 + 1/14. Chúng ta làm điều này bằng cách tìm một phân số có tử là 1 nhỏ hơn 5/21, sau đó làm tương tự với phần còn lại, áp dụng phương pháp phân tích Đa thức Sylvester Divergent, còn được gọi là phương pháp "Greedy" hoặc "Greedy algorithm".

\(\frac{-21}{30}=\frac{-1}{30}+\frac{-5}{30}+\frac{-15}{30}=\frac{-1}{30}+\frac{-1}{6}+\frac{-1}{2}\)

Mình trả lời đầu tiên nhé !

-21/30=-1/30+(-5/30)+(-15/30)=-1/30+(-1/6)+(-1/2)

\(\text{3/4=1/8+1/8+1/4+1/4 }\)

hok tốt

==,==

@@@

\(\text{3/4=1/8+1/8+1/4+1/4 }\)

hok tốt

==,==

@@@

\(\frac{7}{32}=\frac{1}{32}+\frac{2}{32}+\frac{4}{32}=\frac{1}{32}+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}\)

\(\frac{11}{16}=\frac{1+2+8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{2}{16}+\frac{8}{16}=\frac{1}{16}+\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\)

Cho

                 A = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+.....+\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}\)

Chứng minh rằng A <\(\frac{9}{20}\)

\(\frac{1}{4}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}\)

Mình chỉ viết được thế thôi

Bạn nhớ tìm thêm nha!

Lời giải:

Gọi hai phân số đó là:

\(\frac{1}{a}\)và \(\frac{1}{b}\)

Ta có:

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(a+b\right)=ab\)

Do \(\frac{1}{a}< \frac{1}{4}\)nên a > 4

Chọn a = 12 \(\Rightarrow48+4b=12b\)

\(\Rightarrow b=6\)

Vậy hai phân số đó là: \(\frac{1}{12}\)và \(\frac{1}{6}\)

Ps đó là:

1/16 + 1/16 + 1/16 + ... + 1/16 = 11/16

                   11 lần

**** nhé

Đó là 1/2 + 1/8 + 1/16