Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 2x-y=3
nên y=2x-3
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=2x-3\end{matrix}\right.\)
b: x+2y=4
nên x=4-2y
Vậy: Nghiệm tổng quát là \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=4-2y\end{matrix}\right.\)
c: 3x-2y=6
nên 3x=2y+6
hay \(x=\dfrac{1}{2}y+2\)
Vậy: Nghiệm là \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=\dfrac{1}{2}y+2\end{matrix}\right.\)
d: 2x+3y=5
nên 2x=5-3y
hay x=-3/2y+5/2
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=-\dfrac{3}{2}y+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
Thay, thử giá trị $(x,y)=(-2,3)$ vào các phương trình trong các đáp án, ta thấy chỉ phương trình $b$ thỏa mãn : $2.(-2)+3.3=5$ nên cặp số đã cho là nghiệm của PT (b)
Bài 2:
Để $(-2;1)$ là nghiệm của pt đã cho thì khi thay giá trị $x=-2;y=1$ vào pt thì phải thỏa mãn.
\(m.2-5.(-1)=3m-1\)
\(\Rightarrow 2m+5=3m-1\Rightarrow m=6\)
Bài 3:
Đặt pt bậc nhất 2 ẩn là $ax+y=c$
Vì PT trên có nghiệm \((0;-2); (2;-5)\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} a.0+(-2)=c\\ a.2+(-5)=c\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2=c\\ 2a=c+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=-2\\ 2a=-2+5=3\rightarrow a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\frac{3}{2}x+y=-2\) \(\Leftrightarrow 3x+2y=-4\)
Vậy PT bậc nhất 2 ẩn có dạng $3x+2y=-4$
Câu 6:
Thay lần lượt các cặp số đã cho vào PT $3x-2y=13$ ta thấy cặp $(-1,-8); (3,-2)$ là 2 cặp thỏa mãn nên đây là 2 cặp nghiệm của phương trình.
a) Ta có phương trình 3x - y = 2 (1)
Vì (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=3x-2\end{matrix}\right.\)
+ Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
Với y = 3x - 2
Cho x = 0 => y = -2 được A(0; 2).
Cho y = 0 => 3x = 2 => x = ta được B(
; 0).
Biều diễn cặp số A(0; 2) và B(; 0) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x - y = 2.
b) x + 5y = 3 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5y+3\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3, y)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5y+3\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng AB với A(3; 0) B(-2; 1).
\(4x-3y=-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\3y=4x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm là đường thẳng qua A (0; \(\dfrac{1}{3}\)) và B (\(\dfrac{-1}{4}\); 0)
d) \(x+5y=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5y\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm là đường thẳng qua O(0; 0) và A(-5; 1).
e) \(4x+0y=-2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\y\in R\end{matrix}\right.\)
Tập nghiệm là đường thẳng x = \(\dfrac{-1}{2}\), qua A(\(\dfrac{-1}{2}\); 0) và song song với trục tung.
f) \(0x+2y=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a) Ta có phương trình 3x - y = 2 (1)
Vì (1) ⇔{x∈Ry=3x−2⇔{x∈Ry=3x−2
+ Vẽ đưởng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình:
Với y = 3x - 2
Cho x = 0 => y = -2 được A(0; 2).
Cho y = 0 => 3x = 2 => x = ta được B(
; 0).
Biều diễn cặp số A(0; 2) và B(; 0) trên hệ trục tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình 3x - y = 2.
b) x + 5y = 3 ⇔{x=−5y+3y∈R⇔{x=−5y+3y∈R
Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3, y)
Hay {x=−5y+3y∈R{x=−5y+3y∈R
Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng AB với A(3; 0) B(-2; 1).
4x−3y=−1⇔{x∈R3y=4x+14x−3y=−1⇔{x∈R3y=4x+1
⇔⎧⎨⎩
- Nghiệm tổng quát:
- Biểu diễn hình học:
- Điểm cắt trục tung: \((0; -\frac{5}{3})\)
- Điểm cắt trục hoành: \((\frac{5}{2}; 0)\)
b, \(0x + y = 3\) (hay \(y = 3\))Từ phương trình, ta có: \(3y = 2x - 5 \Rightarrow y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\)
Vậy nghiệm tổng quát là: \((x; \frac{2}{3}x - \frac{5}{3})\) với \(x \in \mathbb{R}\).
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng \(d_1: y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\).
- Nghiệm tổng quát:
- Biểu diễn hình học:
c, \(x + 0y = -2\) (hay \(x = -2\))Với mọi \(x \in \mathbb{R}\), ta luôn có \(y = 3\).
Vậy nghiệm tổng quát là: \((x; 3)\) với \(x \in \mathbb{R}\).
Tập nghiệm là đường thẳng \(d_{2}\) đi qua điểm \((0; 3)\) và song song với trục hoành (Ox).
Với mọi \(y \in \mathbb{R}\), ta luôn có \(x = -2\).
Vậy nghiệm tổng quát là: \((-2; y)\) với \(y \in \mathbb{R}\).
Tập nghiệm là đường thẳng \(d_{3}\) đi qua điểm \((-2; 0)\) và song song với trục tung (Oy).
- Viết nghiệm tổng quát:
- Biểu diễn hình học:
- Giao với trục \(Oy\) (\(x=0\)): \(A\left(0; -\frac{5}{3}\right)\)
- Giao với trục \(Ox\) (\(y=0\)): \(B\left(2.5; 0\right)\)
b) \(0x + y = 3\)Ta có: \(2x - 3y = 5 \Leftrightarrow 3y = 2x - 5 \Leftrightarrow y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\)
Tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ \left(x; \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\right) \mid x \in \mathbb{R} \right\}\)
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng \((d_1): y = \frac{2}{3}x - \frac{5}{3}\).
- Viết nghiệm tổng quát:
- Biểu diễn hình học:
c) \(x + 0y = -2\)Phương trình tương đương với: \(y = 3\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{ (x; 3) \mid x \in \mathbb{R} \}\)
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng \((d_2): y = 3\).
Đây là đường thẳng song song với trục hoành (Ox) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\).
Phương trình tương đương với: \(x = -2\) với mọi \(y \in \mathbb{R}\).
Tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{ (-2; y) \mid y \in \mathbb{R} \}\)
Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng \((d_3): x = -2\).
Đây là đường thẳng song song với trục tung (Oy) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-2\).
a: 2x-3y=5
=>3y=2x-5
=>\(y=\frac{2x-5}{3}\)
=>Nghiệm tổng quát là: \(\begin{cases}x\in R\\ y=\frac{2x-5}{3}\end{cases}\)
Vẽ đồ thị:
b: 0x+y=3
=>y=3
=>Nghiệm tổng quát là; \(\begin{cases}x\in R\\ y=3\end{cases}\)
Vẽ đồ thị:
c: x+0y=-2
=>x=-2
=>Nghiệm tổng quát là \(\begin{cases}x=-2\\ y\in R\end{cases}\)
Vẽ đồ thị: