Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) thì hàm số nghich biến.
Bảng biến thiên:
b) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên:
a) \(y = - {x^2} + 6x - 9\)
Ta có: \(a = - 1\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Đỉnh \(I\left( {3;0} \right).\) Trục đối xứng \(x = 3.\) Giao điểm của đồ thị với trục \(Oy\) là: \(A\left( {0; - 9} \right).\) Parabol cắt trục hoành tại \(x = 3.\)
Tập giá trị của hàm số là: \(\left( { - \infty ;0} \right].\)
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y = - {x^2} + 6x - 9\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\)
b) \(y = - {x^2} - 4x + 1\)
Ta có: \(a = - 1\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Đỉnh \(I\left( { - 2;5} \right).\) Trục đối xứng \(x = - 2.\) Giao điểm của hàm số với trục \(Oy\) là: \(\left( {0;1} \right).\) Giao điểm của hàm số với trục \(Ox\) là: \(x = - 2 + \sqrt 5 \) và \(x = - 2 - \sqrt 5 .\)
Tập giá trị của hàm số là: \(\left( { - \infty ;5} \right].\)
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y = - {x^2} - 4x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
c) \(y = {x^2} + 4x\)
Ta có: \(a = 1 > 0\) nên parabol quay bề lõm lên trên.
Đỉnh \(I\left( { - 2; - 4} \right).\) Trục đối xứng \(x = - 2.\) Giao điểm của hàm số với trục \(Oy\) là: \(\left( {0;0} \right).\) Giao điểm của hàm số với trục \(Ox\) là: \(x = 0\) và \(x = - 4.\)
Tập giá trị của hàm số là: \(\left[ { - 4; + \infty } \right).\)
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y = {x^2} + 4x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
d) \(y = 2{x^2} + 2x + 1\)
Ta có: \(a = 2 > 0\) nên parabol quay bề lõm lên trên.
Đỉnh \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\) Trục đối xứng \(x = - \frac{1}{2}.\) giao điểm của hàm số với trục \(Oy\) là: \(\left( {0;1} \right).\) Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục \(Ox.\) Lấy điểm \(\left( {1;5} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng với điểm đó qua trục đối xứng \(x = - \frac{1}{2}\) là: \(\left( { - 2;5} \right).\)
Tập giá trị của hàm số là: \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y = 2{x^2} + 2x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)
a) Tập xác định D = R
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
Đồ thị: parabol có đỉnh I(1, -2) với trục đối xứng x = 1
Giao điểm với trục tung là P(0,-1)
Giao điểm với trục hoành A (1-√2, 0) và B((1+√2, 0)
b)
Tập xác định D = R
Đồ thị hàm số
Đồ thị: parabol có đỉnh I \(\left(\dfrac{3}{2},\dfrac{17}{4}\right)\)với trục đối xứng \(x=\dfrac{3}{2}\)
Giao điểm với trục tung là P(0,2)
Giao điểm với trục hoành A \(\left(\dfrac{3-\sqrt{17}}{2},0\right)\) và B\(\left(\dfrac{3+\sqrt{17}}{2},0\right)\)
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
a:
Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(-4\right)}{2\cdot1}=\frac42=2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4\cdot1}=-\frac{16-8}{4}=-\frac84=-2\end{cases}\)
Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị:
b:
Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2\cdot1}=-\frac22=-1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{2^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)}{4\cdot1}=-\frac{4+4}{4}=-2\end{cases}\)
Bảng biến thiên:
vẽ đồ thị:
a:
Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{\left(-4\right)}{2\cdot1}=\frac42=2\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4\cdot1}=-\frac{16-8}{4}=-\frac84=-2\end{cases}\)
Bảng biến thiên:
Vẽ đồ thị:
b:
Tọa độ đỉnh là:
\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2\cdot1}=-\frac22=-1\\ y=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{2^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)}{4\cdot1}=-\frac{4+4}{4}=-2\end{cases}\)
Bảng biến thiên:
vẽ đồ thị:
a: TH1: x>=2
=>x-2>=0
y=|x-2|-2x
=x-2-2x
=-x-2
TH2: x<2
=>x-2<0
y=|x-2|-2x
=2-x-2x=2-3x
Vẽ đồ thị:
b: TH1: x>=1
=>x-1>=0
y=-2|x-1|
=-2(x-1)=-2x+2
TH2: x<1
=>x-1<0
y=-2|x-1|
=-2(-x+1)
=2x-2
Vẽ đồ thị:
c: TH1: x<1
=>x-1<0; 2x-4<0
y=|x-1|-|2x-4|
=1-x-(4-2x)
=1-x-4+2x
=x-3
TH2: 1<=x<2
=>x-1>=0; 2x-4<0
y=|x-1|-|2x-4|
=x-1-(4-2x)
=x-1-4+2x
=3x-5
TH3: x>=2
=>x-1>0; 2x-4>=0
y=|x-1|-|2x-4|
=x-1-(2x-4)
=-x-1-2x+4
=-x+3
Vẽ đồ thị:
d: y=2|x+2|-|x|+1
TH1: x<-2
=>x+2<0; x<0
y=2|x+2|-|x|+1
=2(-x-2)-(-x)+1
=-2x-4+x+1
=-x-3
TH2: -2<=x<0
=>x+2>=0; x<0
y=2|x+2|-|x|+1
=2(x+2)-(-x)+1
=2x+4+x+1
=3x+5
TH3: x>=0
=>x+2>0; x>=0
y=2|x+2|-|x|+1
=2(x+2)-x+1
=2x+4-x+1
=x+5
Vẽ đồ thị: