a,  Nghĩa là phân tích phải không

\(6x^2-48x-5=6x.\left(x-8\right)-5=...\)

viết các biểu tức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc lập phương của 1 hiệu

a) \(x^3+12x^2+48x+64\)

\(=\left(x+4\right)^3\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\)

c) \(8-12x+6x^2-x^3\)

\(=\left(2-x\right)^3\)

(x² - 5x + 1)² + 2(5x - 1)(x² - 5x + 1) + (5x - 1)² = (x² - 5x + 1 + 5x - 1)² = (x²)² = x⁴

a)\(\left(3x\right)^2-2×3x+1^2=\left(3x-1\right)^2\)

b)\(\left(2x\right)^2+2×2x+1^2=\left(2x+1\right)^2\)

c)\(\left(2x\right)^2+2×2x×3y+\left(3y\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)

d)\(-\left(4x^2-12xy+9y^2\right)=-\left[\left(2x\right)^2-2×2x×3y+\left(3x\right)^2\right]=-\left[\left(2x-3y\right)^2\right]\)

mk ko hỉu cái đề của bn: Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu ♥

Có phải bằng Dạng 4,5: Lập phương của 1 tổng và lập phương của một hiệu là yo

A. $x^3 + 12x^2 + 48x + 64$

Ta phân tích:

$= x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 4^2 + 4^3$

$= (x + 4)^3$

B. $a^3 + 3a - 3a^2 - 1$

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= a^3 - 3a^2 + 3a - 1$

$= a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 1 + 3 \cdot a \cdot 1^2 - 1^3$

$= (a - 1)^3$

C. $8 - 12x + 6x^2 - x^3$

Ta phân tích:

$= 2^3 - 3 \cdot 2^2 \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x^2 - x^3$

$= (2 - x)^3$

D. $27x + x^3 + 9x^2 + 27$

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= x^3 + 9x^2 + 27x + 27$

$= x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3$

$= (x + 3)^3$

E. $-x^3 + 3x^2 - 3x + 1$

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= 1 - 3x + 3x^2 - x^3$

$= 1^3 - 3 \cdot 1^2 \cdot x + 3 \cdot 1 \cdot x^2 - x^3$

$= (1 - x)^3$

(Hoặc rút dấu minus ra ngoài: $-(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = -(x - 1)^3$)

F. $125 - 15x^2 + 75x - x^3$ (Đề sửa dấu đúng hằng đẳng thức)

Sắp xếp lại các hạng tử:

$= 125 + 75x - 15x^2 - x^3$

$= 5^3 + 3 \cdot 5^2 \cdot (-x) + 3 \cdot 5 \cdot (-x)^2 + (-x)^3$

$= 5^3 - 3 \cdot 5^2 \cdot x + 3 \cdot 5 \cdot x^2 - x^3$

$= (5 - x)^3$

G. $\frac{1}{8}a^3 + \frac{3}{4}a^2b + \frac{3}{2}ab^2 + b^3$

Ta phân tích:

$= \left(\frac{1}{2}a\right)^3 + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}a\right)^2 \cdot b + 3 \cdot \left(\frac{1}{2}a\right) \cdot b^2 + b^3$

$= \left(\frac{1}{2}a + b\right)^3$

a) \(x^2+2x+1\)

\(=\left(x+1\right)^2\)

b) \(x^2-6x+9\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

c) \(x^2+4x+4\)

\(=\left(x+2\right)^2\)

d) \(x^3+9x^2+27x+27\)

\(=\left(x+3\right)^3\)

\(a,(x^3-x+1)(2x+1)+(x-1)(x+2)\)

\(=2x^4-2x^2+2x+x^3-x+1+x^2-x+2x-2\)

\(=2x^4+x^3+(-2x^2+x^2)+(2x-x-x+2x)+(1-2)\)

\(=2x^4+x^3-x^2+2x-1\)

\(b,(2x+a)(2x-3a)-5a(x+3)\)

\(=4x^2+2ax-6ax-3a^2-5ax-15a\)

\(=4x^2+(2ax-6ax-5ax)-3a^2-15a\)

\(=4x^2-9ax-3a^2-15a\)

Chúc bạn học tốt

a, \(\left(x^3-x+1\right)\left(2x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(=2x^4+x^3-2x^2-x+2x+1+x^2+2x-x-2\)

\(=2x^4+x^3-x^2+2x-1\)

b, \(\left(2x+a\right)\left(2x-3a\right)-5a\left(x+3\right)\)

\(=4x^2-6xa+2ax-3a^2-5ax-15a\)

\(=4x^2-9ax-3a^2-15a\)