A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

B = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}=\frac{\left(2.3.4.5\right).\left(2.3.4.5\right)}{\left(1.2.3.4\right).\left(3.4.5.6\right)}=\frac{5.2}{1.6}=\frac{5}{3}\)

C = \(\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{59.61}=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)=\frac{3}{2}.\frac{56}{305}=\frac{74}{305}\)

Bài làm:

1) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

2) \(B=\frac{2^2.3^2.4^2.5^2}{1.2.3^2.4^2.5.6}=\frac{2.5}{6}=\frac{5}{3}\)

3) \(C=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+...+\frac{3}{59.61}\)

\(C=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)

\(C=\frac{3}{2}\left(\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+...+\frac{61-59}{59.61}\right)\)

\(C=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

\(C=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

\(C=\frac{3}{2}.\frac{56}{305}=\frac{84}{305}\)

ĐỀ BÀI ĐÂU BẠN 

bạn ơi có đáp án không có đề làm kiểu gì ?

Thời gian rảnh rỗi có \(1313\)ngày

Đáp án A

\(A:1313\)ngày ( đó là đáp án của ,mk )

1.\(\frac{10+5}{4.5}=\frac{2.5+1.5}{4.5}=\frac{\left(2+1\right).5}{4.5}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{3}{4}\)

2. \(\frac{2^2.9}{27.2}=\frac{2.2.3.3}{3.3.3.2}=\frac{2}{3}\)

\(=-2.\frac{2}{3}.\frac{1}{3}:\left(\frac{-1}{6}+0,5\right)-\left(-2009^0\right)-\left(-2\right)^2\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{1}{3}:\left(\frac{-1}{6}+\frac{1}{2}\right)-1.4\)

\(=\frac{4}{3}.\frac{1}{3}+4\)

\(=4+4\)

\(=8\)

1. \(\frac{25}{100}x+x-\frac{1}{5}x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}x+x-\frac{1}{5}x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}+1-\frac{1}{5}\right)x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{21}{20}x=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}:\frac{21}{20}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{21}\)

Chút nữa tớ làm cho

1) \(\frac{2}{3}+x=-\frac{4}{5}\)

\(x=\left(-\frac{4}{5}\right)-\frac{2}{3}\)

\(x=-1\frac{7}{15}\)

Vậy \(x=-1\frac{7}{15}\)

2) \(\frac{2}{5}-x=-\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{3}\right)\)

\(x=\frac{11}{15}\)

Vậy \(x=\frac{11}{15}\)

3) \(1-\frac{x}{3}=1\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{3}=1-1\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{3}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-1\right)\cdot3}{2}\)

\(x=-1\frac{1}{2}\)

4) \(1-\left(\frac{2x}{3}+2\right)=-1\)

\(\frac{2x}{3}+2=1-\left(-1\right)\)

\(\frac{2x}{3}+2=2\)

\(\frac{2x}{3}=2-2\)

\(\frac{2x}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0\)

Bài 6:

Với \(a=0\), ta có \(10^0+168=1+168=169=13^2\) , do đó ta tìm được cặp \(\left(a,b\right)=\left(0,13\right)\).

Với \(a\ge1\) thì \(10^{a}\) có chữ số tận cùng là 0, do đó \(10^{a}+168\) sẽ có chữ số tận cùng là 8, trong khi vế phải \(b^2\) lại là một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 8, mâu thuẫn. Vậy với \(a\ge1\) thì không có cặp \(\left(a,b\right)\) thỏa mãn điều kiện đã cho.

Vậy ta tìm được cặp số \(\left(a,b\right)\) duy nhất là \(\left(0,13\right)\).