Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 209 : đăng tách ra cho mn cùng làm nhé
a,sửa đề : \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left(3x+1-3x-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
b, \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)
\(2B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(2B=3^{64}-1\Rightarrow B=\frac{3^{64}-1}{2}\)
c, \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
\(=2\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2=2\left[\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\)
\(=2\left(a-b+c-b+c\right)\left(a-b+c+b-c\right)=2a\left(a-2b+2c\right)\)
b. Xét vế trái \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=a^2x^2-2axby+b^2y^2+a^2y^2+2aybx+b^2x^2\)
\(=\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2\)(đpcm)
A=(x−1)2+8≥8Amin=8⇔x=1B=(x+3)2−12≥−12Bmin=−12⇔x=−3C=x2−4x+3+9=(x−2)2+8≥8Cmin=8⇔x=2E=−(x+2)2+11≤11Emax=11⇔x=−2F=9−4x2≤9Fmax=9⇔x=0
HT
A=x2-2x+9
Ta có: A=x^2-2x+9
=> A=(x^2-2x+1)+8
=>A=(x-1)^2+8
vì (x-1)^2 > 0 với mọi x
=> (x-1)^2+8> 8 với mọi x
Dấu "=" xáy ra khi:
(x-1)^2=0=>x-1=0=>x=0+1=>x=1
Vậy Amin = 8 khi x=1
B=x^2+6x-3
=>B=-(x^2-6x+3)
=>B=-(x^2-2.3x+3^2)-3
=>B=-(x-3)^2-3
vì -(x-3)^2 < 0 với mọi x
=>-(x-3)^2-3< -3 với mọi x
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0=>x=0+3=>x=3
Vậy B(min)=-3 khi x=3
chỗ này hình như là Bmax xem lại đề nhé
D=-x^2-4x+7
=>D=-x^2-2.2x+4+3
=>D=(-x^2-2.2x+4)+3
=>D=(-x-2)^2+3
Vì (-x-2)^2 <0 với mọi x
=>(-x-2)^2+3<3 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi x-2=0=>x=0+2=>x=2
Vậy Dmax=3 khi x=2
E=5-4x^2+4x
=>E=-4x^2+4x+5
=>E=(-2x)^2+2.2x+4+1
=>E=[(-2x)^2+2.2x+4]
=>E=(-2x+2)^2+1
Vì: (-2x+2)^2 < 0 với mọi x
=>(-2x+2)^2+1 < 1 với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi 2x+2=0=>2x=-2=>x=-1
Vậy Emax=1 khi x=-1
a) \(\left(4x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1+x+2\right)\left(4x-1-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(5x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)
b) \(x^2-7x=8\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=8\end{cases}}\)
c) \(\left(5x-7\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(5x-7-5\right)\left(5x-7+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-12\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-12=0\\5x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{5}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
bài này tớ gặp rùi
vì a,b,c<1
=>1-a>0
1-b>0
1-c>0
nhân phân phối 3 cái đó đc kết quả
1-a-b-c+ab+bc+ca-abc>0
=>a+b+c-ab-bc-ca<1-abc
vì 0<a,b,c<1
=>1-abc<1
b>b2;c>c3
=>a+b2+c3-ab-bc-ca<a+b+c-ab-bc-ca<1-abc<1
=>dpcm
g) \(x^5-3x^4+3x^3-x^2=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\left(x-1\right)^3\)
f) \(x^2-25-2xy+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-25=\left(x-y\right)^2-5^2=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)
e) \(16x^3+54y^3=2\left(8x^3+27y^3\right)=2\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]=2\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
d) \(3y^2-3z^2+3x^2+6xy=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=3\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
a) x2 - 2xy + 5x - 10y
= x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x + 5)(x - 2y)
b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (x + 2y)(2x - 3y)
c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3
= (4x2 - y2) + (8x3 - y3)
= (2x - y)(2x + y) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x - y)(-4x2 - 2xy - y2 + 2x + y)
d) a3 - a2b - ab2 + b3
= a2(a- b) - b2(a - b)
= (a2 - b2)(a - b) = (a - b)2(a + b)
e) ab2c3 + 64ab2
= ab2(c3 + 64)
= ab2(c + 4)(c2 + 4c + 16)
f) 27x3y - a3b3y
= y[27 - (ab)3]
= y(3 - ab)(a2b2 + 3ab + 9)
a: \(A=2\cdot2^2\cdot...\cdot2^{10}\)
=>\(A=2^{1+2+...+10}\)
=>\(A=2^{55}\)
b: \(B=3\cdot3^3\cdot3^5\cdot...\cdot3^{99}\)
\(=3^{1+3+5+...+99}\)
\(=3^{50^2}=3^{2500}\)
Anh ơi em on rồi ạ anh trả lời câu hỏi của em với nha anh thanks anh nhiều ạ