Tìm các số tự nhiên k để cho số 2^k + 2⁴ + 2⁷ là một số chính phương 
Tìm các số nguyên x sao cho A = x(x-1)(x-7)(x-8) là một số chính phương 
Cho A = p⁴ trong đó p là một số nguyên tố 
a. Số A có những ước dương nào ?
b. Tìm các giá trị của p để tổng các ước dương của A là một số chính phương

Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó. Ta có: - Số 14 không phải là số chính phương - Số là số chính phương vì 144=12^2- Số 1444 là số chính phương vì 1444=38^2. Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng 144...4(số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?

cho biết số chính phương là một số tự nhiên  viết được dưới dạng bình phương của một số.Trong mỗi tổng sau đây có là số chính phương không?

a)1^3+2^3

b)1^3+2^3+3^3

c)1^3+2^3+3^3+4^3

Một số tự nhiên khi được nhân với chính nó sẽ cho ra kết quả là một số chính phương.
Một số ví dụ của số chính phương như 9 (= 3 x 3) và 16 (= 4 x 4).
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi nhân với 2016 sẽ tạo thành một số chính phương.

Viết biểu thức đại số để biểu thị
a) Tổng và hiệu lập phương của x và y.
b) Lậpphươngcủatổngvàhiệucủaxvày.
c) Tổng các bình phương của n số tự nhiên liên tiếp 
d) Tổnglậpphươngcácsốtựnhiêntừ1đến N
 e) Trung bình cộng của n số tự nhiên liên tiếp

Cho một số chính phương có 4 chữ số. Biết rằng chữ số tận cùng của nó là số nguyên tố, tổng các chữ số của nó là số chính phương và căn bậc hai của nó cũng có tổng các chữ số là số chính phương. Vậy số đã cho là .......