a)\(4^3.2^4\div\left(4^2.\frac{1}{32}\right)\)

\(=\left(2^2\right)^3.2^4\div\left(2^2\right)^2\div32\).

\(=2^{\left(2.3\right)}.2^4\div2^{\left(2.2\right)}\div2^5\)

\(=2^6.2^4\div2^4\div2^5\)

\(=2^{6+4-4-5}=2^1\)

b)\(\left(\frac{1}{5}\right)^5=\frac{1}{5^5}=\left|5^5\right|=5^{-5}\)

\(\frac{1}{125}=\frac{1}{5^3}=\left|5^3\right|=5^{-3}\)

c)\(\frac{4}{25}=\frac{2^2}{5^2}=\left(\frac{2}{5}\right)^2=0,4^2\)

\(\frac{-8}{125}=\frac{-2^3}{5^3}=\left(\frac{-2}{5}\right)^2=-0,4^3=0,4^{-3}\)

\(\frac{16}{625}=\frac{2^4}{5^4}=\left(\frac{2}{5}\right)^4=0,4^4\)

2:

a: \(16=2^4\)

b: \(25=5^2\)

1:

a: \(4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4\cdot4=4^7\)

b: \(2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=2^5\)

c: \(5\cdot5\cdot5=5^3\)

bài 1:

a,4.4.4.4.4.4.4=4^7

trong đó : 4 là cơ số ; 7 là số mũ

b,2.2.2.2.2=2^5

trong đó :2 là cơ số ; 5 là số mũ

c,5.5.5=5^3

trong đó :5 là cơ số ; 3 là số mũ

bài 2:

16=2^4

25=5^2

\(M=4+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2M=8+2^3+2^4+...+2^{2023}\)

=>\(2M-M=2^{2023}+8-2^2-4=2^{2023}\)

=>\(M=2^{2023}\)

1000.2.5.100

= 10³.10.10²

= 10³⁺¹⁺²

= 10⁶

10^6

\(2S=2^3+2^3+2^4+...+2^{21}\\ S=2^{21}+2^3-2^2-2^2=2^{21}+8-4-4=2^{21}\)

\(B=2^1+2^2+2^3+2^4+...2^{20}\)

\(2B=2.\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...2^{20}\right)\)

\(2B=2^2+2^3+2^4+...2^{20}+2^{21}\)

\(2B-B=2^{21}-2^1\)

\(B=2^{21}-2\)

Đổi 4 thành 2 mũ 2

Thử xem cs đúng ko . Vì mik chữ thầy toán giả thầy toán hết r

Dễ:đổi 4=2²

B=2²+2³+2⁴+...+2²⁰

ta có:B=2B-B=(2³+2⁴+2⁵+...+2²¹)-(2²+2³+2⁴+...+2²⁰)

                    = 2²¹-2²

Nói trước: đây là mình rút gọn chứ viết mà theo cơ số 2 thì khó quá