cho điểm A thuộc đường thẳng a. trên đường thẳng vuông góc với a tại A, lấy diểm O sao cho OA= 5cm. Vẽ đường tròn (O;3cm). M là điểm bất kỳ trên a, vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC của đường tròn (O) vuông góc với OM, cắt OM tại N.

a) đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? vì sao?

b) cm MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) cm bốn điểm A,B,O,M cùng thuộc một đường tròn. 

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, 2 tiếp tuyến Ax, By trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, chứa đường tròn (O). Tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D.

a) Tam giác COD là tam giác gì? Vì sao?

b) CD=AC+BD

c) AM và BM cắt OC và OD tại E và F. DEMF là hình gì? Vì sao?

d) Gọi I là giao điểm của OM và EF. Khi M thay đổi trên nửa đường tròn(O) thì I chuyển động trên đường nào? Vì sao?

e) Xác định vị trí của M để OEMF là hình vuông. Tính S hình vuông này, biết AB=6cm

Cho nửa đường tròn (O,R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến, trên Ax lấy D; trên (O) lấy E sao cho AD=DE.

a) Chứng minh DE là tiếp tuyến (O)

b) Kẻ By vuông góc AB tại B, DE cắt By tại H

Tính góc DOH

c) Chứng minh AD.BH không đổi khi E di chuyển trên (O)

d) AE cắt DO tại M; BE cắt OH tại N.

MENO là hình gì? vì sao?

e) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DH.

Giúp mình với mai mình thi học kì rồi :(((((