Đấu trường tri thức OLM 2026-2027 chính thức trở lại! THAM GIA NGAY!
Khoá học bồi dưỡng giáo viên về năng lực số, AI, STEM và tiếng Anh khai giảng hôm nay
OLM Class chính thức tuyển sinh kỳ 1 năm học 2026-2027! ĐĂNG KÝ NGAY!!
OLM bổ sung mới học liệu nâng cao từ 1/7/2026. XEM NGAY!!
Ra mắt OLM Mentor - giao bài cá nhân hóa cho học sinh! Xem ngay
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : x 1 + y 2 + z 3 = 1 là véc tơ nào dưới đây ?
A. n 1 → = ( 6 ; 3 ; 2 )
B. n 2 → = ( 6 ; 2 ; 3 )
C. n 3 → = ( 3 ; 6 ; 2 )
D. n 4 → = ( 2 ; 3 ; 6 )
Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến n → của mặt phẳng P : 2 x - y + z - 1 = 0
A. n → = 4 ; - 2 ; 2
B. n → = 2 ; 1 ; - 1
C. n → = 4 ; - 4 ; 2
D. n → = 4 ; 4 ; 2
Đáp án A
Cho mặt phẳng P : 3 x - y + 2 = 0 . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. (3;0;-1)
B. (3;-1;0)
C. (-1;0;-1)
D. (-3;-1;2)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 x - z + 2 = 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của P ?
A. n → = 3 ; - 1 ; 2
B. n → = - 1 ; 0 ; - 1
C. n → = 3 ; 0 ; - 1
D. n → = 3 ; - 1 ; 0
Đáp án C
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-z+2=0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n ⇀ = 3 ; - 1 ; 2
C. n ⇀ = 3 ; 0 ; - 1
D. n ⇀ = 3 ; - 1 ; 0
Mặt phẳng (P): 3x-z+2=0 có một véc tơ pháp tuyến
n ⇀ = 3 ; 0 ; - 1 .
Chọn đáp án C.
Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a → ( 5 ; 7 ; 2 ) , b → ( 3 ; 0 ; 4 ) , c → ( - 6 ; 1 ; - 1 ) . Hãy tìm véc tơ n → = 3 a → - 2 b → + c →
A. (3; 22; -3)
B. (-3; 22; 3)
C. (3; -22; 3)
D. (3; -22; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 3 = 0. Trong các véc tơ sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = 1 ; 2 ; - 3
B. n → = - 1 ; 2 ; 3
C. n → = 1 ; 2 ; 3
D. n → = 1 ; - 2 ; 3
Đáp án D
Cho điểm A(-1;2;-3), véc tơ a → = 6 ; - 2 ; - 3 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A và vuông góc với giá của a →
A. 6x+2y-3z+1=0
B. 6x+2y+3z-1=0
C. 6x-2y-3z+1=0
D. 6x+2y+3z+1=0
Chọn C
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; 0 ; 0 ; , B 0 ; 1 ; 0 , C 0 ; 0 ; - 2 . Véc tơ nào dưới đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. n → 4 = 2 ; 2 ; ; - 1
B. n → 3 = - 2 ; 2 ; 1
C. n → 1 = 2 ; - 2 ; - 1
D. n → 2 = 1 ; 1 ; - 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A là x 1 = y - 6 - 4 = z - 6 - 3 Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AC?
A. u 1 → = 1 ; 2 ; 3
B. u 2 → = 0 ; - 2 ; 6
C. u 3 → = 0 ; 1 ; - 3
D. u 4 → = 0 ; 1 ; 3
Chọn đáp án D.