Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy . Trên tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A vàB sao cho OA=OB , trên tia Ot lấy điểm D sao cho OD>OA .a Chứng minh AD=BD .b Tia AD cắt Oy tại E, tia BD cắt tia Ox tại F chứng minh tam giác ADF = tam giác BDE.c gọi M là trung điểm của EF . chứng minh M thuộc tia Ot
bạn tự vẽ hình nha
a)xét tam giác AOC và tam giác BOC
có +OB=OA(gt)
+\(O_1=O_2\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)
+OC: cạnh chung
vậy tam giác AOC= tam giác BOC
b) vì tam giác AOC=tam giácBOC(CMT)
=>AC=CB(2 góc tương ứng)
do đó CO là tiaa phân giác của góc ACB
a: OB là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOB}=\hat{COB}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
Xét ΔOBC có \(\hat{BOC}=60^0\) và OB=OC
nên ΔOBC đều
b: ΔOAB đều
=>\(\hat{OBA}=\hat{OAB}=\hat{BOA}=60^0\) và OB=OA=BA
ΔOBC đều
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=\hat{BOC}=60^0\) và OB=OC=BC
Ta có: \(\hat{BOA}=\hat{CBO}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OA//CB
Ta có: \(\hat{COB}=\hat{OBA}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OC//BA
c: Ta có: BA=BO
BC=BO
Do đó: BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC
=>OB⊥AC
Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\) hay \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(cmt\right)\)
OC là cạnh chung
Do đó: \(\Delta OAC=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
Chúc bạn học tốt.