Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDAC vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
DA=CB
AC=BE
Do đó: ΔDAC=ΔCBE
b: ΔDAC=ΔCBE
=>\(\widehat{DCA}=\widehat{CEB}\)
=>\(\widehat{DCA}+\widehat{ECB}=90^0\)
\(\widehat{DCA}+\widehat{DCE}+\widehat{BCE}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{DCE}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{DCE}=90^0\)
=>CD\(\perp\)CE
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{BOD}+\hat{AOD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOC}+\hat{AOD}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
ΔOAC=ΔOBD
=>OC=OD
=>O là trung điểm của CD
Xét ΔOCB và ΔODA có
OC=OD
\(\hat{COB}=\hat{DOA}\) (hai góc đối đỉnh)
OB=OA
Do đó: ΔOCB=ΔODA
=>\(\hat{OCB}=\hat{ODA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên CB//DA
Xét ΔOBE và ΔOAF có
OB=OA
\(\hat{OBE}=\hat{OAF}\) (hai góc so le trong, BE//AF)
BE=AF
Do đó ΔOBE=ΔOAF
=>\(\hat{BOE}=\hat{AOF}\)
mà \(\hat{BOE}+\hat{EOA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AOF}+\hat{EOA}=180^0\)
=>E,O,F thẳng hàng
ΔOBE=ΔOAF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF