TA có: ΔOAP cân tại O

mà OC là đường cao

nên C là trung điểm của AP

=>\(CA=CP=\frac{AP}{2}=\frac{51}{2}=25,5\left(\operatorname{km}\right)\)

ΔOCP vuông tại C

=>\(OC^2+CP^2=OP^2\)

=>\(OC^2=6400^2-25,5^2\) ≃6399,95(km)

OC+CH=OH

=>CH=6400-6399,95=0,05(km)

Điểm nhìn tối đa T là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ mắt đến bề mặt Trái Đất (như hình vẽ)

Xét hai tam giác MTA và MBT,ta có:

(hệ quả góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

Suy ra ∆ MTA đồng dạng  ∆ MBT

⇒ MT/MA = MB/MT => M T 2 = MA.MB

= MA (MA + 2R)

MA là chiều cao của đỉnh núi bằng 1km

Thay số ta có:  M T 2 =1.(1 + 2.6400)=12801

Suy ra : MT ≈ 113,1(km)

a: Diện tích bề mặt của Trái đất là:

\(4\pi\cdot6371^2\) ≃510000000\(\left(\operatorname{km}^2\right)\)

Diện tích bề mặt của Mặt Trăng là:

\(4\pi\cdot1737^2\) ≃38000000\(\left(\operatorname{km}^2\right)\)

b: Diện tích phần có nước trên bề mặt trái đất là:

\(510000000\cdot70,8\%=361000000\left(\operatorname{km}^2\right)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, Chứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Trung tuyến AM, Chứng minh (sin x +cos x)2=1+sin y

MÌNH CẦN GẤP MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230 km nên tam giác AOB cân tại O.

Ta có: OA = R + 230

= 6370 + 230 = 6600 (km)

Trong tam giác AOB ta có: OH ⊥ AB

Suy ra: HA = HB = AB/2 = 2200/2 = 1100 (km)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO, ta có:

O A 2 = A H 2 + O H 2

Suy ra:  O H 2 = O A 2 - A H 2

Suy ra:

OH =  ≈ 6508 (km)

Vì OH > R nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230 km nên tam giác AOB cân tại O.

Ta có: OA = R + 230

= 6370 + 230 = 6600 (km)

Trong tam giác AOB ta có: OH ⊥ AB

\(\Rightarrow\): HA = HB = AB/2 = 2200/2 = 1100 (km)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO, ta có:

OA2 = AH2 + OH2

\(\Rightarrow\): OH2 = OA2 – AH2

\(\Rightarrow\) :OH = ≈ 6508 (km)

Vì OH > R nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.