Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối của tia MA, lấy N sao cho MN=MA
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{BAC}+\hat{EAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (1)
Xét tứ giác ADNE có
M là trung điểm chung của AN và DE
=>ADNE là hình bình hành
=>\(\hat{DAE}+\hat{ADN}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADN}=\hat{BAC}\)
ADNE là hình bình hành
=>DN=AE
mà AE=AC
nên DN=AC
Xét ΔADN và ΔBAC có
AD=BA
\(\hat{ADN}=\hat{BAC}\)
DN=AC
Do đó: ΔADN=ΔBAC
=>\(\hat{DAN}=\hat{ABC}\)
Gọi H là giao điểm của AN và BC
Ta có: \(\hat{DAN}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
=>ΔAHB vuông tại H
=>AM⊥BC tại H
a) ta có tam giác BAD vuông cân tại B
=> góc DAB= 45 độ
CMTT: => góc CAE = 45 độ
xét góc DAE = góc DAB+ góc BAC+ góc CAE= 45 độ+ 90 độ+45 độ
góc DAE= 180 độ
=> A;D;E thẳng hàng
b) kẻ tia đối của tia BD và tia CE cắt nhau tại F
xét tứ giác ABFC có:
góc BAC= góc ABF= góc ACF= 90 độ
=> tứ giác ABFC là hình chữ nhật
=> CF=AB=DB và BF= AC=CE
ta có DF=DB+BF và EF= CF+ CE
mà DB=CF và BF=CE
=> DF=EF
=> △DFE cân tại F
mà N là trung điểm DE
=> FN⊥DE và đồng thời là đường trung tuyến
xét tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm BC
=> AM=\(\frac12BC\)
xét tam giác NAF vuông tại N có:
=> \(NM=\frac12AF\)
mà tứ giác ABFC là hình vuông
=> BC=AF
từ các điều trên => AM=NM
=> △AMN cân tại M(đpcm)
câu a nè:
Tam giác ABD cân suy ra góc A=D=45
ACE cân => Góc A=E=45
Tính tổng 3 góc ở đỉnh A =180 => thẳng hàng