Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
1.Cách vẽ dùng ê ke và thước kẻ:
+Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.
Đặt một lề ê ke trùng với p, dịch chuyển ê ke trên p sao cho lề thứ hai của ê ke sát vào M
+Cho trước đường thẳng p và M∈pM∈p
Đặt một lề ê ke trùng với p và dịch chuyển ê ke trên p sao cho góc ê ke trùng với M.
2.Cách vẽ dùng compa và thước kẻ:
+Cho trước đường thẳng p và M ∉ p.
Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với p.
Chọn trên p hai điểm A và B.
Vẽ các đường tròn (A; AM) và (B; BM)
Hai đường tròn này cắt nhau tại M và M’ thì NM’ vuông góc với p
Chú ý: Có thể xem bài tập 51 phần hình học. Cho trước đường thẳng p và
Vẽ đường thẳng vuông góc với p tại M
Dùng compa vẽ đường tròn (M; r1) cắt p tại A và B. Vẽ các đường tròn (A;r2) và (B; r2) với r2 > r1.
Các đường tròn này cắt nhau tại E và F thì đường thẳng EF vuông góc p tại M. Bây giờ ta theo một trong hai cách vẽ nêu trên vẽ đường thẳng qua M vuông góc a tại H và đường thẳng qua M vuông góc với b tại K
b) Vẽ đường thẳng xx’ vuông góc với MH tại M và đường thẳng yy’ vuông góc với MK tại M thì xx’ // a (vì cùng vuông góc với MH) và yy’ //b.
c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P. Một số cặp góc bằng nhau là x’My’ và x’PK, HNM và MPK.
Một số cặp góc bù nhau, chẳng hạn như HNM và NMx’, KPM và PMy’.
Lời giải
a) Sử dụng êke
- Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.
- Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.
b) Sử dụng êke
- Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx' ⊥ MH. Từ đó suy ra xx' // a (vì cùng ⊥ MH).
- Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy' // b.
c) Giả sử a cắt yy' tại N và b cắt xx' tại P.
- Xác định tứ giác AEDG:
- Đường thẳng qua Dcap D𝐷song song với ABcap A cap B𝐴𝐵cắt ACcap A cap C𝐴𝐶tại Ecap E𝐸, suy ra DE∥ABcap D cap E is parallel to cap A cap B𝐷𝐸∥𝐴𝐵.
- Đường thẳng qua Dcap D𝐷song song với ACcap A cap C𝐴𝐶cắt ABcap A cap B𝐴𝐵tại Gcap G𝐺, suy ra DG∥ACcap D cap G is parallel to cap A cap C𝐷𝐺∥𝐴𝐶.
- Tứ giác AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺có các cặp cạnh đối song song ( DE∥AGcap D cap E is parallel to cap A cap G𝐷𝐸∥𝐴𝐺 và DG∥AEcap D cap G is parallel to cap A cap E𝐷𝐺∥𝐴𝐸) nên AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺là hình bình hành.
- Sử dụng tính chất hình bình hành:
- Trong hình bình hành AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺, các góc đối bằng nhau.
- Do đó, Âcap A hat𝐴(góc GAÊmodifying-above cap G cap A cap E with hat𝐺𝐴𝐸) bằng EDĜmodifying-above cap E cap D cap G with hat𝐸𝐷𝐺.
- Sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác:
- Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180∘180 raised to the exponent composed with end-exponent180∘.
ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
xy//BC
=>\(\hat{xAB}=\hat{ABC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ABC}=60^0\)
nên \(\hat{xAB}=60^0\)
Ta có: xy//BC
=>\(\hat{yAC}=\hat{ACB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ACB}=60^0\)
nên \(\hat{yAC}=60^0\)
thế thì A và C thẳng hàng r bn Nguyen Thuy Hoa
Nhưng 2 điểm lúc nào cũng thẳng hàng mà.Bn thử vẽ 2 điểm không thẳng hàng đi bnHoàng Quỳnh Trang