EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>\(EF=\frac12\left(AB+CD\right)\)

=>AB+CD=2EF

=>AB+7=2*6=12

=>AB=12-7

=>AB=5(cm)

Chọn A

A

a: Xét ΔADB có 

E là trung điểm của AD

EI//AB

Do đó: I là trung điểm của BD

b: Xét ΔADB có 

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của BD

Do đó: EI là đường trung bình của ΔADB

Suy ra: \(EI=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)

a/ Chứng minh rằng ,BI=ID 

vì FE là đường trung bình hình thang nên FE//AB//CD 

E, F là trung điểm của AD và BC nên BI=ID 

( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh, // với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3) 

b) CHo AB=6cm.Tính độ dài EI 

EI=KF=1/2.AB=1/2.6=3 (đường trung bình tam giác)

Chọn B

b

Chọn B

B

Sửa đề: Trên cạnh AD lấy AE=EF=FD. Vẽ EM//FN//CD(M,N∈BC)

Xét hình thang ABNF có

E là trung điểm của AF

EM//AB//FN

Do đó: M là trung điểm của BN

Xét hình thang DEMC có

F là trung điểm cua ED

FN//EM//DC

Do đó: N là trung điểm của MC

Xét hình thang ABNF có

E,M lần lượt là trung điểm của AF,BN

=>EM là đường trung bình của hình thang ABNF

=>\(EM=\frac{AB+FN}{2}=\frac{7+15}{2}=\frac{22}{2}=11\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét hình thang EMCD có

F,N lần lượt là trung điểm của ED,MC

=>FN là đường trung bình của hình thang EMCD

=>FN//EM//CD và \(FN=\frac{EM+CD}{2}\)

=>EM+CD=2FN

=>CD+11=2*15=30

=>CD=19(cm)

Độ dài đường trung bình của hình thang ABME là:

\(\frac12\left(AB+ME\right)=\frac12\cdot\left(7+11\right)=\frac12\cdot18=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài đường trung bình của hình thang EMNF là:

\(\frac12\left(EM+NF\right)=\frac12\left(11+15\right)=\frac12\cdot26=13\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài đường trung bình của hình thang FNCD là:

\(\frac12\cdot\left(FN+CD\right)=\frac12\cdot\left(15+19\right)=\frac12\cdot34=17\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: Sửa đề: EF cắt BD tại I

EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD

Xét ΔBAD có

E là trung điểm của DA

EI//AB

Do đó: I là trung điểm của DB

b: Xét ΔBAD có

E,I lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EI là đường trung bình của ΔBAD

=>\(EI=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét hình thang ABCD (AB//CD) có:

EF là đường trung bình (gt)

=>EF=\(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{AB+10,2}{2}\)

=>8,4=\(\dfrac{AB+10,2}{2}\)

=>AB=8,4.2-10,2=6,6 (cm)

Xét HT ABCD có:
EF là đường trung bình của hình thang (gt):
=> EF = AB + CD / 2
Mà EF = 8,4 (cm)
      DC = 10,2 (cm)
Từ 3 điều trên:
=> 8,4 = AB + 10,2 / 2
=> 16,8 = AB + 10,2
=> AB =16,8 - 10,2
=> Ab = 6,6 (cm)