Cần giải thì liên lạc face 0915694092 nhá

giúp tôi trả lời tất cả câu hỏi đề này cái

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>HC=HD

Xét ΔBCD có

BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

Do đó: ΔBCD cân tại B

=>BC=BD

b: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc COD

c: góc ICA=1/2*sđ cung CA

góc OBC=góc ABC=1/2*sđ cung CA

Do đó: góc ICA=góc OBC

Xét ΔOCI và ΔODI có

OC=OD

góc COI=góc DOI

OI chung

Do đó: ΔOCI=ΔODI

=>góc OCI=góc ODI=90 độ

=>ID vuông góc DO

b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R

Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:

MO 2 = MC 2 + OC 2

CH.OM = CM.CO

Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3

Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D

Theo định lí Py ta go ta có:

CE 2 = CD 2 + DE 2

a)   Xet tam giac COA can tai O(  OA= OC) co CI vua la duong cao vua la trung tuyen ung voi AO nen tam giac OAC deu. Suy ra goc COA bang 60do , suy ra so do cung CA bang 60do. Suy ra goc COB bang 180-60=120 suy ra so do cung CA bang 120. Co: HCA=1/2sd cungCA=60/2=30         (1)

Co goc CHB=1/2(sd cungCB- sd cungCA) =1/2(120-60)=1/2*60=30   (2)

Tu (1); (2) suy ra: tam giac ACH can tai A. Suy ra AC= AH      (3)

Lai co: tam giac CAO deu nen CA= CO         (4)

Tu (3);(4)suy ra CA=CO=AH⏩ tam giac CHO vuong tai C

➡CO vuong goc voi HC tai C

Vay HC la tiep tuyen

b).       Tu giac ACOD la hinh thoi

Tu giac co 4 canh ( CA= CO=OD=DA) bang nhau

c).        

d) Ta có: ∠(CFE) = 90 0  (F thuộc đường tròn đường kính CE)

Lại có CF là đường cao nên MC 2  = MF.ME

Tương tự, ta có:  MC 2  = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

⇒

Xét ΔMOF và ΔMEN có:

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)

a: Xét ΔCOB có

CI là đường cao

CI là đường trung tuyến

Do đó: ΔCOB cân tại C

mà OC=OB

nên ΔCOB đều

=>\(\widehat{COB}=60^0=\widehat{CBA}\)

Xét ΔOCE vuông tại C có \(cosCOB=\dfrac{OC}{OE}\)

=>\(\dfrac{R}{OE}=\dfrac{1}{2}\)

=>OE=2R

b: 

ΔOCE vuông tại C

=>\(\widehat{COE}+\widehat{CEO}=90^0\)

=>\(\widehat{CEO}=90^0-60^0=30^0\)

ΔOCD cân tại O

mà OE là đường cao

nên OE là phân giác của góc COD

Xét ΔOCE và ΔODE có

OC=OD

\(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)

OE chung

Do đó: ΔOCE=ΔODE
=>\(\widehat{CEO}=\widehat{DEO}=30^0\)

=>\(\widehat{CED}=60^0\)

Xét ΔECD có

EI là đường cao

EI là trung tuyến

Do đó: ΔECD cân ạti E

=>EC=ED

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔCAE có \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}=30^0\)

nên ΔCAE cân tại C

ΔCAE cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AE

Xét tứ giác ACED có

I là trung điểm chung của AE và CD

nên ACED là hình bình hành

mà EC=ED

nên ACED là hình thoi

c: ΔOCE=ΔODE

=>\(\widehat{ODE}=\widehat{OCE}=90^0\)

=>ED là tiếp tuyến của (O)

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD và OH là phân giác của góc COD

Xét ΔOCM và ΔODM có

OC=OD

\(\hat{COM}=\hat{DOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOCM=ΔODM

=>\(\hat{OCM}=\hat{ODM}\)

=>\(\hat{ODM}=90^0\)

=>MD là tiếp tuyến của (O)

b: OA+AM=OM

=>OM=R+R=2R

ΔOCM vuông tại C

=>\(CO^2+CM^2=OM^2\)

=>\(CM^2=\left(2R\right)^2-R^2=4R^2-R^2=3R^2\)

=>\(CM=R\sqrt3\)

Xét ΔOCM vuông tại C có CH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OC^2\)

=>\(OH=\frac{R^2}{2R}=\frac{R}{2}\)

Xét (O) có

ΔCDE nội tiếp

CE là đường kính

Do đó: ΔCDE vuông tại D

Xét ΔCDE có H,O lần lượt là trung điểm của CD,CE

=>HO là đường trung bình của ΔCDE

=>HO//ED và HO=1/2ED

=>ED=2OH=R

c: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH^2=HA\cdot HB\)

=>\(4\cdot CH^2=4\cdot HA\cdot HB\)

=>\(CD^2=4\cdot HA\cdot HB\)

\(HA^2+HB^2+\frac{CD^2}{2}\)

\(=HA^2+HB^2+2\cdot HA\cdot HB\)

\(=\left(HA+HB\right)^2=AB^2=4R^2\)

d: Xét (O) có

ΔCFE nội tiếp

CE là đường kính

Do đó: ΔCFE vuông tại F

=>CF⊥ME tại F

Xét ΔMCE vuông tại C có CF là đường cao

nên \(MF\cdot ME=MC^2\) (1)

Xét ΔMCO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(MH\cdot MO=MC^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(MF\cdot ME=MH\cdot MO\)

=>\(\frac{MF}{MH}=\frac{MO}{ME}\)

Xét ΔMFO và ΔMHE có

\(\frac{MF}{MH}=\frac{MO}{ME}\)

góc FMO chung

Do đó: ΔMFO~ΔMHE

=>\(\hat{MOF}=\hat{MEH}\)