Cho góc xOy nhọn có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên Õ, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M

a)Cm: tam giác AOM = tam giác BOM

b)Cm: M là trung điểm của AB

c)Lấy điểm H trên tia Mt. Cm: HO là tia phân giác góc BAC

d)Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Õ tại C, cắt Oy tại D. Cm: OH vừa là đường trung trực của AB vừa là đường trung trực của CD

cho góc nọn xOy trên tia Ox lấy điểm A ;trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB .gọi H là trung điểm AB ,từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA ,đường thẳng này cắt tia OH tại C ..gọi I là trung điểm chủa đoạn thẳng OH ,từ I vẽ đuờng thẳng vuông góc với cạnh OH ,đường thẳng này cắt tia OA tại M .Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K .Chứng minh ba điểm M,H,K thẳng hàng.

bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.

a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM

b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD

c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot

bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng 

a. ON=OM và AN=BM

b. tia OH là tia phân giác của góc xOy

c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N

chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM

c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC. Bài 4: Cho góc xOy nhọn, vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M tùy ý. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Ox tại A, cắt tia Oy tại D. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy, cắt tia Oy tại B, cắt tia Ox tại C. Chứng minh : a)    OAM OBM b) AC = BD c) OM AB  d) AB // CD Bài 5: Cho tam giác ABC (AC > AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AB. a) Chứng minh BD = DE. b) Kéo dài AB và DE cắt nhau tại K. Chứng minh AKD ACD  . c) Chứng minh ΔKBE = ΔCEB. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC.