Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b.
Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MA=MN.
Kẻ \(DF\perp AM\left(F\in AM\right)\)
Tí nữa tớ hướng dẫn cho
Hình đẹp lắm lè
A H B C D E O K I
kẻ DO _|_ AH tại O
EI _|_ AH tại I
có góc OAD + góc BAD + góc BAH = 180
góc BAD = 90 do AD _|_ AB (gt)
=> góc OAD + góc BAH = 90 (1)
DO _|_ AH (Cách vẽ) => góc DOA = 90
=> góc ODA + góc DAO = 90 (2)
(1)(2) => góc ODA = góc BAH
xét tam giác ODA và tam giác HAB có : góc BHA = góc DOA = 90
AD = AB (gt)
=> tam giác ODA = tam giác HAB (ch - gn)
=> DO = AH (định nghĩa) (3)
làm tương tự với tam giác AHC và tam giác EIA
=> AH = EI (4)
(3)(4) => DO = EI
có EI; DO _|_ AH (cách vẽ)=> EI // DO => góc IEK = góc KDO (định lí)
xét tam giác ODK và tam giác IEK có : góc DOK = góc EIK = 90
=> tam giác ODK = tam giác IEK (cgv - gnk)
=> DK = KE mà K nằm giữa D và E
=> K là trung điểm của DE
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Bài 1:
a: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{BAC}=\hat{DAC}=90^0\)
\(\hat{EAC}+\hat{BAC}=\hat{EAB}=90^0\)
Do đó: \(\hat{BAD}=\hat{EAC}\)
Xét ΔBAD và ΔEAC có
BA=EA
\(\hat{BAD}=\hat{EAC}\)
AD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔEAC
=>BD=EC
b: Xét ΔMAB và ΔMNC có
MA=MN
\(\hat{AMB}=\hat{NMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMNC
=>AB=NC
mà AB=AE
nên CN=AE
ΔMAB=ΔMNC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MNC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//NC
=>\(\hat{ACN}+\hat{BAC}=180^0\) (1)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{BAC}\)
\(=\hat{DAB}+\hat{BAC}+\hat{CAE}+\hat{BAC}\)
\(=2\cdot\hat{DAB}+2\cdot\hat{BAC}=2\left(\hat{DAB}+\hat{BAC}\right)=2\cdot\hat{DAC}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ACN}=\hat{DAE}\)
Xét ΔACN và ΔDAE có
AC=DA
\(\hat{ACN}=\hat{DAE}\)
CN=AE
Do đó: ΔACN=ΔDAE
c: ΔACN=ΔDAE
=>\(\hat{CAN}=\hat{ADE}\)
mà \(\hat{CAN}+\hat{DAN}=\hat{DAC}=90^0\)
nên \(\hat{ADE}+\hat{DAN}=90^0\)
=>AN⊥DE tại I
=>ΔAID vuông tại I; ΔAIE vuông tại I
ΔAID vuông tại I
=>\(AD^2=AI^2+ID^2\)
ΔAIE vuông tại I
=>\(AE^2=AI^2+IE^2\)
\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=\frac{AI^2+ID^2+IE^2}{DI^2+AI^2+IE^2}=1\)
Bài 2:
a: Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{CAH}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{CAH}+\hat{ACI}=90^0\) (ΔAIC vuông tại I)
Do đó: \(\hat{ICA}=\hat{HAB}\)
Xét ΔICA vuông tại I và ΔHAB vuông tại H có
CA=AB
\(\hat{ICA}=\hat{HAB}\)
Do đó: ΔICA=ΔHAB
=>AI=BH
b: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAM}=\frac12\cdot\hat{BAC}=45^0\)
ΔBAC vuông cân tại A
=>\(\hat{ACB}=45^0\)
=>\(\hat{ACM}=\hat{BAM}\)
A B C F M D E
Bài làm
a) Xét tam giác AMB và tam giác FMC có:
AM = MF
\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)( hai góc đối nhau )
BM = MC
=> Tam giác AMB = tam giác FMC ( c.g.c )
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CFM}\)( hai góc t/ứng )
Mà hai góc này so le trong
=> AB // CF
# Học tốt #
Thiếu nha các bạn , thêm dự kiện AB+AE+CD=8 cm nha các bạn