Ở đây a = 2; b = -2; c = -2. Ta có Δ   =   ( - 1 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   17

    Trục đối xứng là đường thẳng x = 1/4; đỉnh I(1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0; -2).

    Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

Vậy các giao điểm với trục hoành là

Trục đối xứng x = -1/4; đỉnh I(-1/4; -17/8) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm

y = x2 – 2x có a = 1 ; b = –2 ; c = 0 ; Δ= b2 – 4ac = 4.

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = 0. Vậy giao điểm với trục tung là O(0 ; 0).

+ Khi y = 0 thì x2 – 2x = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 0 hoặc x = 2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm O(0 ; 0) và A(2 ; 0).

y = –x2 + 4 có a = –1 ; b = 0 ; c = 4 ; Δ= b2 – 4ac = 0 – 4.( –1).4 = 16.

+ Đỉnh của Parabol là (0 ; 4).

+ Khi x = 0 thì y = 4. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; 4).

+ Khi y = 0 thì –x2 + 4 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = –2.

Vậy Parabol cắt trục hoành tại hai điểm B(2 ; 0) hoặc C(–2 ;0).

y = –2x2 + 4x – 3 có a = –2 ; b = 4 ; c = –3 ; Δ= b2 – 4ac = 42 – 4.( –3).( –2) = –8

+ Đỉnh của Parabol là (1 ; –1).

+ Khi x = 0 thì y = –3. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; –3).

+ Khi y = 0 thì –2x2 + 4x – 3 = 0. Phương trình vô nghiệm.

Vậy Parabol không cắt trục hoành.

y = x2 – 3x + 2 có a = 1 ; b = –3 ; c = 2 ; Δ = b2 – 4ac = (–3)2 – 4.2.1 = 1.

+ Đỉnh của Parabol là 

+ Khi x = 0 thì y = 2. Vậy giao điểm với trục tung là A(0 ; 2).

+ Khi y = 0 thì x2 – 3x + 2 = 0. Phương trình có hai nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

Vậy giao điểm với trục hoành là B(2 ; 0) và C(1 ; 0).

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-6\right)}{2\cdot1}=\frac62=3\\ y=3^2-6\cdot3+5=9-18+5=14-18=-4\end{cases}\)

Trục đối xứng là y=3

Khi x=0 thì \(y=0^2-6\cdot0+5=5\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-6x+5\) với trục Oy là A(0;5)

Đặt y=0

=>\(x^2-6x+5=0\)

=>(x-1)(x-5)=0

=>x∈{1;5}

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2-6x+5\) với trục Ox là B(1;0); C(5;0)

b: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-2}{2\cdot\left(-2\right)}=\frac24=\frac12\\ y=-2\cdot\left(\frac12\right)^2+2\cdot\frac12-1=-2\cdot\frac14=-\frac12\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là y=1/2

Khi x=0 thì \(y=-2\cdot0^2+2\cdot0-1=-1\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-2x^2+2x-1\) với trục Oy là A(0;-1)

Đặt y=0

=>\(-2x^2+2x-1=0\)

=>\(x^2-x+\frac12=0\)

=>\(x^2-x+\frac14+\frac14=0\)

=>\(\left(x-\frac12\right)^2+\frac14=0\) (vô lý)

=>đồ thị hàm số \(y=-2x^2+2x-1\) không có giao điểm với trục Ox

c: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot\left(-3\right)}=\frac{-4}{-6}=\frac23\\ y=-3\cdot\left(\frac23\right)^2+4\cdot\frac23-1=-3\cdot\frac49+\frac83-1=-\frac43+\frac83-1=\frac13\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là \(y=\frac23\)

Khi x=0 thì \(y=-3\cdot0_{}^2+4\cdot0-1=-1\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-3x^2+4x-1\) với trục Oy là A(0;-1)

Đặt y=0

=>\(-3x^2+4x-1=0\)

=>\(3x^2-4x+1=0\)

=>(3x-1)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=1/3

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-3x^2+4x-1\) với trục Ox là B(1;0); C(1/3;0)

d: Tọa độ đỉnh là:

\(\begin{cases}x=-\frac{b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2\cdot2}=\frac54\\ y=2\cdot\left(\frac54\right)^2-5\cdot\frac54+2=2\cdot\frac{25}{16}-\frac{25}{4}+2=\frac{25}{8}-\frac{25}{4}+2=\frac{25}{8}-\frac{50}{8}+\frac{16}{8}=-\frac98\end{cases}\)

=>Trục đối xứng là y=5/4

Khi x=0 thì \(y=2\cdot0^2-5\cdot0+2=2\)

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2x^2-5x+2\) với trục Oy là A(0;2)

Đặt y=0

=>\(2x^2-5x+2=0\)

=>\(2x^2-4x-x+2=0\)

=>(x-2)(2x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1/2

=>Giao điểm của đồ thị hàm số \(y=2x^2-5x+2\) với trục Ox là B(2;0); C(1/2;0)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y_I=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)

a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4

Vậy:(d): y=-4x+b

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8