Bài 2: 

c: Vì (d')//(d) nên a=-1

Vậy: (d'): y=-x+b

Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:

b-4=2

hay b=6

2:

a: Thay k=1 vào hàm số, ta được:

y=(2-4)x+5=-2x+5

1: Khi m=2 thì y=(2-1)x+2=x+2

Vẽ đồ thị:

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

2: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

\(1\left(m-1\right)+m=0\)

=>2m-1=0

=>m=1/2

3:

y=(m-1)x+m

=mx-x+m

=m(x+1)-x

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

a: a=3 nên y=3x+b

Thay x=2 và y=0 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot2+b=0\)

=>b+6=0

=>b=-6

vậy: y=3x-6

b: Vì (d): y=ax+b//y=-x+6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne6\end{matrix}\right.\)

vậy: (d): y=-x+b

Thay x=-1 và y=-9 vào (d), ta được:

\(b-\left(-1\right)=-9\)

=>b+1=-9

=>b=-10

Vậy: (d): y=-x-10

c: (d1): y=3x-6 có a=3>0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn

Vì (d2): y=-x-10 có a=-1<0

nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù

a) Để (1) song song với đường thẳng y=3x+1 thì m-1=3

hay m=4(nhận)

Vậy: Khi m=4 thì (1) song song với đường thẳng y=3x+1

1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)

2: \(tanx=a=2m-1\)

3:

Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:

\(2m-1=3\)

=>2m=4

=>m=2

4: Thay x=1 vào (d1), ta được:

\(y=2\cdot1-3=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)

=>2m+2=-1

=>2m=-3

=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)

5: y=1

=>2x-3=1

=>2x=4

=>x=2

Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:

\(2\left(2m-1\right)+3=1\)

=>2(2m-1)=-2

=>2m-1=-1

=>2m=0

=>m=0

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: y=x+3

=>tan α=a=1

=>α=45 độ

c: y=x+3

=>x-y+3=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|1\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+3\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{3}{\sqrt2}\)

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Gọi \(\alpha_1\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=2x với trục Ox

\(\tan\alpha_1=a=2\)

=>\(\alpha_1\) ≃63 độ

Gọi \(\alpha_2\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=3x+3 với trục Ox

\(\tan\alpha_2=a=3\)

=>\(\alpha_2\) ≃72 độ

Gọi \(\alpha_3\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=-2x+5 với trục Ox

\(\tan\alpha_3=a=-2\)

=>\(\alpha_3\) ≃117 độ

b: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=3x+3 với trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 3x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 3x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-1\end{cases}\)

=>A(-1;0)

=>\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-1\right)^2}=1\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=3x+3=3\cdot0+3=3\end{cases}\)

=>B(0;3)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac32\)

Gọi C,D lần lượt là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+5 với trục Ox và trục Oy

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}y=0\\ -2x+5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac52\end{cases}\)

=>C(5/2;0)

=>\(OC=\sqrt{\left(\frac52-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac52\)

Tọa độ D là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+5=5\end{cases}\)

=>D(0;5)

=>\(OD=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(5-0\right)^2}=5\)

ΔOCD vuông tại O

=>\(S_{OCD}=\frac12\cdot OC\cdot OD=\frac12\cdot\frac52\cdot5=\frac{25}{4}\)