a)A=(x-1)²+12

Ta có (x-1)²\(\ge\)0

=>A=(x-1)²+12\(\ge\)12

Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 =>x=1

Vậy GTNN của A là 12 tại x=1

b) B=|x+3|+2016

Ta có: |x+3|\(\ge\)0

=>B=|x+3|+2016\(\ge\)2016

Dấu "=' xảy ra khi x+3=0 =>x=-3

Vậy GTNN của B là 2016 tại x=-3

c)C=\(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)

Để C có GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\) có GTNN

=>x-4 có là số nguyên âm lớn nhất

=>x-4=-1 =>x=3

Vậy x=3 thì C có giá trị nhỏ nhất là: \(1+\frac{9}{-1}=-8\)

a)Gọi d là U7CLN(12n+1;30n+2)

=>12n+1 và 30n+2 chia hết cho d

=>5.(12n+1) và 2.(30n+2) chia hết cho d

=>60n+5 và 60n+4 chia hết cho d

=>(60n+5)-(69n+4) chia hết cho d 

=>1 chia hết cho d 

=>d chỉ có thể là 1 

=>đpcm

cac cau hoi toan 6-9 bn gui len olm nha

a)

Ta có : (x-2)³²\(\ge\)0

=>-(x-2)³²\(\le\)0

=>P=4-(x-2)³²\(\le\)4

Dấu "=" xảy ra khi: x-2=0 =>x=2

Vậy GTLN của P là 4 tại x-2

a. để \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên thì x-1 phải là ước của -3

mà ta có Ư(-3)= -1; 1;-3;3

nên x-1=-1=> x=0

x-1=1 => x=2

x-1=-3=> x=-2

x-1=3=> x= 4

vậy đề phân số đã cho nguyên thì x=(-2;0;2;4)

b. để \(\frac{4}{2x-1}\)nguyên thì 2x-1 là ước của 4 ta có Ư(4)= -1;1;2;-2;4;-4

nên ta có: 

2x-1=-1=> 2x=0=> x=0

2x-1=1=> 2x=2=> x=1

2x-1=2=>2x=3=>x=3/2

2x-1=-2=> 2x=-1=>x=-1/2

2x-1=4 => 2x= 5=>x=5/2

2x-1=-4=> 2x=-3=> x=-3/2

vì x không có điều kiện nên để phân số nguyên thì x=(0;1;3/2;-1/2;5/2;-3/2)

để\(\frac{3x+7}{x-1}\) nguyên khi 3x+7 chia hết cho x-1 hay 3(x-1) +10 chia hết cho x-1 

mà 3(x-1) chia hết cho x-1 nên để phân số đã cho nguyên thì x-1 là ước của 10

và lần lượt cho x-1 bằng các ước của 10

Ta có:

A=4/2(2/2.4+2/4.6+...+2/2014.2016)

A=4/2(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2014-1/2016)

A=4/2(1/2-1/2016)

A=4/2.1007/2016

=>A=1007/1008

\(A=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2014.2016}\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(A=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(A=2.\frac{1007}{2016}\)

\(A=\frac{1007}{1008}\)

245

Câu 6:

Thể tích của bể nước là:
\(1.1,2.0,8=0.96\left(m^3\right)\)

Sau số giờ thì bể đầy là:
\(10h40'-8h=2h40'=160'\)

Mỗi phút chảy được số lít nước là:

\(0,96:160=\dfrac{3}{500}\left(l\right)\)

Câu 10:

Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b với \(a;b>0\)

Theo bài ra ta có:

\(a+b=312;a=\dfrac{4}{9}b\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{9}b+b=312\Rightarrow\dfrac{13}{9}b=312\Rightarrow b=216\)

\(\Rightarrow a=312-216=96\)

Vậy diện tích hình tam giác đó là:

\(\dfrac{a.b}{2}=\dfrac{96.216}{2}=\dfrac{20736}{2}=10368\left(m^2\right)\)

Chúc bạn học tốt!!!

\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}+\frac{a}{b}\Rightarrow\frac{a^2}{bc}=\frac{ab}{bc}+\frac{ac}{bc}\Rightarrow\frac{a^2}{bc}=\frac{ab+ac}{bc}\)

=>a²=ab+ac

=>a²=a.(b+c)

Mà b+c=a nên: a²=a.a (luôn đúng)

Vậy khi b+c=a thì: \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}+\frac{a}{b}\)

Cau 3,1 : 8 cm nhe ban
Cau 3,2 : -2016
Cau 3,3 : 13 cm
Cau3,4 : 1016982
Cau 3,5 :2003