Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bước 1. Đặt công thức thấu kính
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)
trong đó:
- \(f\) là tiêu cự (âm với thấu kính phân kì).
- \(d\) là khoảng cách vật đến thấu kính (dương vì vật thật đặt trước thấu kính).
- \(d^{'}\) là khoảng cách ảnh (sẽ âm vì ảnh ảo).
Bước 2. Độ phóng đại ảnh
\(k = \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\)
Thay số:
\(\frac{h^{'}}{h} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\)
→ \(d^{'} = \frac{d}{3}\).
Bước 3. Áp dụng công thức thấu kính
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d^{'}} - \frac{1}{d}\)
Thay \(d^{'} = \frac{d}{3}\):
\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = \frac{2}{d}\) \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
Bước 4. Kiểm tra dấu
- \(d\) phải dương (vật thật).
- Ta thu được \(d = - 36 \&\text{nbsp};\text{cm}\) → nghĩa là giả thiết có vấn đề: thực tế với thấu kính phân kì, ảnh ảo thì độ phóng đại \(k = - \frac{h^{'}}{h} = \frac{d^{'}}{d}\) phải âm (ảnh cùng chiều).
Ta sửa lại:
\(k = - \frac{h^{'}}{h} = - \frac{4}{12} = - \frac{1}{3}\)
Vậy:
\(d^{'} = - \frac{d}{3}\)
Bước 5. Thay vào công thức thấu kính
\(\frac{1}{- 18} = \frac{1}{- d / 3} - \frac{1}{d}\) \(- \frac{1}{18} = - \frac{3}{d} - \frac{1}{d} = - \frac{4}{d}\) \(\frac{1}{18} = \frac{4}{d}\) \(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
Kết quả:
- Khoảng cách từ vật đến thấu kính:
\(d = 72 \&\text{nbsp};\text{cm}\)
- Chiều cao ảnh:
\(h^{'} = 4 \&\text{nbsp};\text{cm} (ả\text{nh}\&\text{nbsp};ả\text{o},\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u},\&\text{nbsp};\text{nh}ỏ\&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\&\text{nbsp};\text{v}ậ\text{t}).\)
Ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\Rightarrow\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow d'=4,8cm\)
Độ cao ảnh A'B':
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{8}{4,8}\Rightarrow h'=1,2cm\)
Ta có: \(\Delta ABO\sim\Delta A'B'O\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\left(1\right)\)
Và \(\Delta OIF\sim\Delta A'B'F\Rightarrow\dfrac{OF}{A'F}=\dfrac{OI}{A'B'}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OF-OA'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{12}{12-OA'}=\dfrac{6}{OA'}\Rightarrow OA'=4\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow A'B'=\dfrac{AB.OA}{OA'}=\dfrac{36.6}{4}=54\left(cm\right)\)
Vật ảnh cao 4cm và cách thấu kính 54cm