Gọi tuổi em là a (tuổi) (a \(\in\)N*)

Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi em bằng \(\frac{1}{3}\)tuổi anh

=> Khi đó, tuổi em là \(\frac{1}{3}a\)(tuổi)

Năm đó cách hiện tại là 45 - a (năm) hay a - \(\frac{1}{3}a\)(năm)

=> \(45-a=a-\frac{1}{3}a\)

=> \(45-a=\frac{2}{3}a\)

=> \(\frac{5}{3}a=45\)

=> \(a=27\)(TM điều kiện)

=> Tuổi em hiện nay là 27 tuổi

Tuổi em là 12 tuổi ; tuổi anh là 21 tuổi.

Tuổi em là 12 tuổi ; tuổi anh là 21 tuổi

Gọi tuổi em hiện nay là \(x.\) Vậy từ đó suy ra tuổi hiện nay là \(16-x.\)

Thời gian để tuổi em bằng tuổi anh hiện nay là:

\(16-x-x=16-2x\) (năm)

Tuổi của người anh sau \(16-2x\) năm là:

\(16-x+16-2x=32-3x\) (tuổi)

\(\Rightarrow\frac{32-3x}{16-x}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow3\left(32-3x\right)=5\left(16-x\right)\)

\(\Rightarrow3\cdot32-3\cdot3x=5\cdot16-5x\)

\(\Rightarrow96-9x=80-5x\)

\(\Rightarrow96-9x+5x=80\)

\(\Rightarrow96-\left(9x-5x\right)=80\)

\(\Rightarrow96-4x=80\)

\(\Rightarrow4x=96-80\)

\(\Rightarrow4x=16\)

\(\Rightarrow x=16\div4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy tuổi em là \(4\) tuổi

Tuổi anh là:

\(16-4=12\) (tuổi)

Đáp số:  Tuổi em:    \(4\) tuổi

              Tuổi anh: \(12\) tuổi

Tuổi anh hiện nay = 3 lần tuổi em trước kia.

Tuổi anh trước kia = Tuổi em hiện nay

Tuổi em sau này = Tuổi anh hiện nay

Tuổi anh sau này + Tuổi em sau này = 28

Giả sử hiện nay anh 3 tuổi thì trước kia em 1 tuổi. Do anh luôn hơn em một số tuổi nhất định nên:

Khoảng thời gian từ trước kia đến hiện nay, hay từ hiện nay đến sau này đều là: (3−1):2=1(3−1):2=1 (năm)

Vậy tuổi em hiện nay là: 1+1=21+1=2 (tuổi)

Và tuổi anh sau này là : 3+1=43+1=4 (tuổi)

Còn tuổi em sau này thì bằng tuổi anh hiện nay nên bằng 3 tuổi.

Do đó, tổng số tuổi của hai anh em sau này là: 4+3=74+3=7 (tuổi).

Kém 4 lần so với tổng số tuổi thực tế (28:7=4)(28:7=4) (tuổi).

Vậy tuổi anh thực ra hiện nay là: 3×4=123×4=12 (tuổi)

Còn tuổi em hiện nay là: 2×4=82×4=8 (tuổi)