a) \(\left(x-5\right)\left(x+8\right)-\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2+3x-40\right)-\left(x^2+3x-4\right)\)

\(=x^2+3x-40-x^2-3x+4\)

\(=-36\)

b)\(x^4\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=x^4\left(x^4-1\right)\)

\(=x^8-x^4\)

Mấy câu này dễ mà,động não lên chứ bạn:v

Link______________Link

h) \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)

\(\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

\(\Rightarrow x+1>2\Leftrightarrow x>1\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\in R\end{matrix}\right.\)

Câu b xét khoảng tương tự với cái link t đưa thôi

hơi bức xúc rồi đó

tau chỉ muốn kiểm tra lại thôi

2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)

Trường hợp 1: x<1

(1) trở thành 1-x+2-x=5

=>-2x+3=5

=>-2x=2

hay x=-1(nhận)

Trường hợp 2: 1<=x<2

(1) trở thành x-1+2-x=5

=>1=5(vô lý)

Trường hợp 3: x>=2

(1) trở thành x-1+x-2=5

=>2x-3=5

hay x=4(nhận)

3: |x-3|+|x+1|=10(2)

Trường hợp 1: x<-1

(2) trở thành -x-1+3-x=10

=>-2x+2=10

=>-2x=8

hay x=-4(nhận)

Trường hợp 2: -1<=x<3

(2) trở thành x+1+3-x=10

=>4=10(vô lý)

Trường hợp 3: x>=3

(2) trở thành x-3+x+1=10

=>2x-2=10

hay x=6(nhận)

a, \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{13}{90}\)

⇒ \(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{13}{90}\)

⇒ \(\frac{1}{5}-\frac{1}{x+1}=\frac{13}{90}\)

⇒ \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{5}-\frac{13}{90}\)

⇒ \(\frac{1}{x+1}=\frac{18}{90}-\frac{13}{90}\)

⇒ \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)

⇒ x + 1 = 18

⇒ x = 17

Vậy x = 17

b, \(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{49}{148}\)

⇒ \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{49.3}{148}\)

⇒ \(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{147}{148}\)

⇒ \(1-\frac{1}{x+3}=\frac{147}{148}\)

⇒ \(\frac{1}{x+3}=1-\frac{147}{148}\)

⇒ \(\frac{1}{x+3}=\frac{1}{148}\)

⇒ x + 3 = 148

⇒ x = 145

Vậy x = 145

a, Vào câu hỏi tương tự nhé

b, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow3x\ge0\Rightarrow x\ge0}\)

=> x+3+x+1=3x

=> 2x+4=3x

=>x=4

c, \(\left|x-4\right|+\left|x-10\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|=\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\)

Có \(\left|4-x\right|\ge4-x;\left|10-x\right|\ge10-x;\left|x+990\right|\ge x+990;\left|x+1000\right|\ge x+1000\)

=>\(\left|4-x\right|+\left|10-x\right|+\left|x+101\right|+\left|x+990\right|+\left|x+1000\right|\)

=> \(2005\ge4-x+10-x+x+990+x+1000+\left|x+101\right|\)

=> \(2005\ge\left|x+101\right|+2004\)

=> \(\left|x+101\right|\le1\)

=> \(x+101\in\left\{-1;0;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{-102;-101;-100\right\}\)

d, tương tự b

a: TH1: x>=0

=>x+x=1/3

=>x=1/6(nhận)

TH2: x<0

Pt sẽ là -x+x=1/3

=>0=1/3(loại)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)

c: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-8}+\dfrac{1}{x-8}-\dfrac{1}{x-20}-\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x-20}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-20-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x-20\right)}=\dfrac{-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-21x+20\right)=4\left(-x-18\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-63x+60=4x+72\)

=>3x^2-67x-12=0

hay \(x\in\left\{22.51;-0.18\right\}\)