Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C d D E
Vì BD là phân giác của ABC nên ABD = CBD(*)
Δ BAD vuông tại A có: ABD + BDA = 90o (1)
Δ BCE vuông tại C có: CBE + CEB = 90o (2)
Từ (*); (1); (2) => BDA = CEB
Mà BDA = CDE (đối đỉnh) nên CDE = CEB = CED
Như vậy, Δ CDE có 2 góc = nhau (đpcm)
Bài 1:
A B C D E F
Tam giác ABC đều => AB = AC = BC
Mà D , F , E lần lượt là các trung điểm của AB ,BC , CA.
=> AD = AF = FC = CE = BE = BD. (1)
=> góc A = góc B = góc C = 60\(^o\)
=> Tam giác ADF đều vì AD = AF ( cmt) ; góc A = 60\(^o\). (2)
Tương tự, tam giác BDE đều vì BD = BE (cmt); góc B = 60\(^o\) (3)
Tam giác CFE đều vì góc C = 60\(^o\); CF = CE. (cmt).(4)
Từ (1), (2), (3) , (4) => DF = FE = DE.( ĐPCM)
Mình chỉ giải cko bạn 1 bài thôi nha , tại mình đang bận chút!!!!
Chúc bạn học tốt!!!
A B C M N H I K
Cm: a) Ta có: AM + AN = 2AB
hay AM + AC + CN = AB + AB
=> AM + CN = AB (vì AC = AB)
Mà AM + MB = AB (M thuộc AB)
=> BM = CN (Đpcm)
b) Gọi giao điểm của BC và MN là I. Kẻ đường thẳng MH // AN
Do MH // AN => góc MHB = góc ACH
Mà góc B = góc ACH ( vì t/giác ABC cân)
=> góc B = góc MHB => t/giác BMH cân tại M
=> MB = MH
Mà MB = CN (cm câu a)
=> MH = CN
Xét t/giác MHI có góc HMC + góc MIH + góc IHM = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
Xét t/giác CNI có góc N + góc NCI + góc CIN = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
Và góc MIH = góc CIN (đối đỉnh); góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH//AC)
=> góc HMI = góc N
Xét t/giác MHI và t/giác NCI
có MH = CN (cmt)
góc MHI = góc ICN (so le trong vì MH // AC)
góc HMI = góc N (cmt)
=> t/giác MHI = t/giác NCI (g.c.g)
=> MI = IN (hai cạnh tương ứng)
=> HC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
hay BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN
c) Xem rồi lm
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
A B C M N D E
QUA B KẺ BE SONG SONG VỚI NC
TRONG TAM GIÁC AMN CÓ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC A ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO
=> TAM GIÁC AMN CÂN TẠI A
=> GÓC AMN = GÓC ANM
DO BE SONG SONG VỚI AC
=> GÓC BEM = GÓC ANM
MÀ GÓC ANM = GÓC AMN
=> GÓC AMN = GÓC BEM
=> BE = BM
TA DỄ DÀNG CHỨNG MINH ĐƯỢC TAM GIÁC DBE = TAM GIÁC DCN ( G.C.G)
=> BE = CN
=> BM = CN
TA CÓ AM = AN = X
BM = CN = Y
TA SẼ CÓ :
X + Y = AB = c
X - Y = AC = b
=> X = AM = \(\frac{b+c}{2}\)
=> Y = bm = \(\frac{c-b}{2}\)
( BM CÓ THỂ BẰNG b - c/ 2 phụ thuộc vào AB VÀ AC)
Hình tam giác TenDaGiac1: Polygon A, B, C Đoạn thẳng c: Đoạn thẳng [A, B] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [B, C] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, A] của Hình tam giác TenDaGiac1 Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [M, B] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [M, N] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, K] A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) A = (0.24, 5.9) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) B = (-1.84, 2.22) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) C = (6.84, 2) Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm D: Trung điểm của a Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm M: Giao điểm của h, i Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm N: Giao điểm của h, b Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm H: Giao điểm của g, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k Điểm K: Giao điểm của m, k
Bài của Hiếu viết sai tên điểm. Cô trình bày bài này như sau:
Kẻ BK // AC ( K thuộc MN)
Đặt H là giao điểm của phân giác trong góc A và MN.
Khi đó ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta BDK=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\Rightarrow BK=CN\left(1\right)\)
Xét tam giác AMN có AH là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân hay \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Lại do BK // AC nên \(\widehat{ANM}=\widehat{BKM}\) (đồng vị)
Vậy \(\widehat{AMN}=\widehat{BKM}\) hay tam giác BKM cân tại B. Suy ra BM = BK (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = CN
Ta thấy AM = AB + BM = c + BM
AN = AC - NC = b - NC
Cộng từng vế ta có : AM + AN = b + c hay 2AM = b + c
Vậy \(AM=\frac{b+c}{2}\)
Khi đó MB = AM - AB \(=\frac{b+c}{2}-c=\frac{b-c}{2}\) ( Với trường hợp b > c và ngược lại)
Ai được chọn làm CTV và Quyền lơi của CTV:
- Những người đã có đóng góp nhất định cho OLM, cụ thể là những học sinh có điểm hỏi đáp từ 3000 đ trở lên trên mục Giúp tôi giải toán sẽ có cơ hội làm CTV của OLM.
- Sau khi được chấp thuận làm cộng tác viên, các bạn được gán nhãn CTV khi gửi lời giải trên mục Giúp tôi giải toán và trả lời các câu hỏi thảo luận trong các khóa học, bài giảng trên OLM
- Cuối các khóa học hè và cuối học kỳ, tùy theo đóng góp các CTV, OLM sẽ thưởng các phần quà có giá trị từ 100.000đ đến 500.000đ. Bạn nào không tiện nhận quà thì OLM sẽ chuyển tiền mặt hoặc mã thẻ cào điện thoại cho phụ huynh.
- Tham gia hướng dẫn và giúp đỡ các bạn khác hoặc các bạn lớp dưới cũng là cơ hội để các CTV học giỏi hơn, biết thêm các kĩ năng trình bày cho người khác hiểu, các kĩ năng công nghệ thông tin.
Nghĩa vụ CTV:
- Trả lời nghiêm túc, không trả lời các câu hỏi tầm thường, không copy bài của bạn khác.
- Không hô hào các bạn khác đúng cho mình, không có hành vi gian lận để tăng điểm.
- Câu hỏi nào không biết, không làm được thì không trả lời.
- Nếu bị phát hiện các hành vi trên, OLM sẽ chấm dứt hợp tác với CTV.
Đăng kí làm CTV:
Mỗi năm Online Math có 3 lần xét thưởng CTV và tuyển CTV mới:
- Đợt đầu hè: tháng 5 hằng năm
- Đợt đầu năm học: tháng 9 hằng năm
- Đợt giữa năm học: tháng 1 hằng năm
giải đề có được phần quà gì ko ?