Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
AB,DE là các dây
AB//DE
Do đó: sđ cung AE=sđ cung BD
Xét (O) có \(\hat{DIC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung DC và AE
=>\(\hat{DIC}=\frac12\) (sđ cung DC+sđ cung AE)
=1/2(sđ cung DC+sđ cung BD)
=1/2 sđ cung BC
=>\(\hat{SIC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(1)
Xét (O) có \(\hat{SBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BS và dây cung BC
=>\(\hat{SBC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{SIC}=\hat{SBC}\)
b: Xét tứ giác SBIC có \(\hat{SBC}=\hat{SIC}\)
nên SBIC là tứ giác nội tiếp
=>S,B,I,C cùng thuộc một đường tròn(3)
Xét tứ giác SBOC có \(\hat{SBO}+\hat{SCO}=90^0+90^0=180^0\)
nên SBOC là tứ giác nội tiếp
=>S,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(4)
Từ (3),(4) suy ra S,B,I,C,O cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
AB,CD là dây
AB=CD
Do đó: AC//BD
Xét ΔSBD có AC//BD
nên SA/AB=SC/CD
mà AB=CD
nên SA=SC