Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
MB,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của BC
=>OM⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>CB⊥CD
mà OM⊥BC
nên OM//CD
c: ΔOBM vuông tại B
=>\(BO^2+BM^2=OM^2\)
=>\(BM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
Xét ΔMBO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MB^2=3\cdot R^2\)
Xét ΔBMO vuông tại B có sin BMO=BO/OM=1/2
nên \(\hat{BMO}=30^0\)
Xét (O) có
MB,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MO là phân giác của góc BMC
=>\(\hat{BMC}=2\cdot\hat{BMO}=60^0\)
d: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE⊥MD tại E
Xét ΔMBD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(ME\cdot MD=MB^2\)
=>\(ME\cdot MD=MH\cdot MO\)
a: Xét tứ giác MBOC có \(\widehat{MBO}+\widehat{MCO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MBOC là tứ giác nội tiếp
=>M,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Sửa đề: \(CH\cdot HB=OH\cdot HM\)
Xét (O) có
MB,MC là các tiếp tuyến
Do đó: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BC
=>MO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔOBM vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot HM=HB^2\)
=>\(OH\cdot HM=HB\cdot HC\)
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB và MO là phân giác của góc AMB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)
b: ΔONP cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥NP tại I
Ta có: \(\hat{OIM}=\hat{OAM}=90^0\)
=>O,I,M,A cùng thuộc đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
c: Xét (O) có
CA,CN là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CN
Xét (O) có
DN,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DN=DB
Chu vi tam giác MCD là:
MC+MD+CD
=MC+CN+MD+DN
=MC+CA+MD+DB
=MA+MB
=2MA=2*5=10(cm)
Mình vẽ không có OM vuông góc với OB đượ nha bạn
a: Xét (O) có
MB,MC là tiếp tuyến
nên MB=MC
mà OB=OC
nên OMlà trung trực của BC
=>OM vuông góc với BC(1)
b: Xét (O) có
ΔBCI nội tiếp
BI là đường kính
Do đó: ΔBCI vuông tại C
=>CI//OM
c: MK*MO=MB^2=MB*MC